函数的表示法课时训练 高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docxVIP

2.2.2函数的表示法

课时训练

1.函数，由下列表格给出，则().

x

1

2

3

4

2

4

3

1

3

1

2

4

A.4 B.3 C.2 D.1

2.若函数的定义域为,值域为,则函数的图像可能是()

A. B.

C. D.

3.函数，则的值为()

A.-2 B.2 C.4 D.-4

4.若，a为大于0的常数，且，则()

A.1 B. C. D.

5.已知，则().

A. B. C. D.

6.设集合，，函数若，且，则的取值范围是().

A. B. C. D.

7.已知函数且,则实数的值为()

A. B.1 C.或1 D.－1或－

8.定义两种运算：，，则函数的解析式为().

A.，

B.，

C.，

D.，

9.（多选）已知函数是一次函数，且满足，则的解析式可能为()

A. B. C. D.

10.（多选）0已知，则满足的关系有()

A. B. C. D.

11.已知函数,则的解析式为______________.

12.已知函数，分别由下表给出

x

1

2

3

1

3

1

x

1

2

3

3

2

1

则满足的x为__________.

13.设,若,则________.

14.已知函数，.

（1）在平面直角坐标系里作出、的图象.

（2），用表示、中的较小者，记作，请用图象法和解析法表示.

15.已知函数.

（1）作出函数在的图像；

（2）求；

（3）求方程的解集，并说明当整数k在何范围时，.有且仅有一解.

答案以及解析

1.答案：A

解析：由表格可知，

.

2.答案：B

解析：对于A选项,当时,没有对应的图像,不符合题意;

对于B选项,根据函数的定义本选项符合题意;

对于C选项,出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况,不符合函数的定义,不符合题意;

对于D选项,值域当中有的元素在集合M中没有对应的实数,不符合题意.

故选：B.

3.答案：C

解析：因为，

则；

因为，

则

所以.

故选：C.

4.答案：D

解析：因为，所以，所以.又，所以，所以.

5.答案：D

解析：令，则，；

所以.

故选：D.

6.答案：C

解析：，，

.

，，即.又，.

7.答案：C

解析：当时,;当时,,则

综上所述,的值为或1;

故选C

8.答案：A

解析：因为，，则.又所以且，于是，且.

9.答案：AD

解析：设，由题意可知，所以解得或所以或.故选AD.

10.答案：BD

解析：因为，所以，即不满足A选项；

，，即满足B选项，不满足C选项，

，，即满足D选项.

故选：BD.

11.答案：

解析：令,则,,

所以,即.

故答案为：.

12.答案：2

解析：当时，，，不满足，

当时，，，满足，

当时，，，不满足，

故满足的x的值是2，

故答案为：2.

13.答案：

解析：若,则,由,得,即,

解得:(舍去)或;

若,由,得,该方程无解.

综上可知,,

故答案为:.

14.答案：（1）图见解析

（2）见解析

解析：（1），

.

则对应的图象如图：

（2）函数的图象如图：

解析式为.

15.答案：（1）图象见解析

（2）

（3）解集为；或

解析：（1）

（2）；

（3）当时，由，得；

当时，由，得；

当时，由，得；

所以解集为；

当有且仅有一解且k为整数时，则或.