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一、选取题
1.已知集合A{1,2},B
{2,3},则
A
B
( )
A.{1}
B.{2}
C.{1,2}
D.{1,2,3}
答案:B
解答:
由集合A{1,2},集合B
{2,3},得
A
B
{2}.
函数y
log(x
2
1)定义域是( )
A.(1,)
B.[1,)
C.(0,)
D.[0,)
答案:A
解答:
∵
y
log(x
1),∴
x
1
0,x
1,∴函数
y
log(x
1)定义域是
(1,
).
2
2
设 R,则sin( )( )
2
sin
sin
cos
cos
答案:C
解答:
依照诱导公式可以得出sin( )cos.
2
将一种球半径扩大到本来2倍,则它体积扩大到本来( )
2倍
4倍
6倍
8倍答案:D
解答:
设球本来半径为r,则扩大后半径为2r,球本来体积为4r3
3
32r3
,球日后体积为
4(2r)3
32r3
,球日后体积与球本来体积之比为
3 8.
3 3 4r3
3
x2 y2 1
双曲线 焦点坐标是( )
16 9
A.(5,0),(5,0)
B.(0,5),(0,5)
C.(7,0),(7,0)
D.(0,7),(0,7)
答案:A
解答:
a//b
a//b,则实数
4,b
3,因此c
5,因此焦点坐标为(5,0),(5,0).
已知向量a
(x,1),b
(2,3),假设
x值是( )
2
A.
3
2
B.
3
3
C.
2
3
D.
2
答案:A
解答:
a
(x,1),b
(2,3),运用a//b坐标运算公式得到 3x
20,因此解得x 2.
3
设实数x,y满足
xy
2xy
0
,则xy最大值为( )
30
1
2
3
4
答案:
B
解答:
作出可行域,如图:
当zxy通过点A(1,1)时,有
z xy2.
max
8.
在
ABC
中
,角
A,B,C
对边分别为a,b,c,已知
B
45
,C
30,c
1,则
b
(
)
2A.
2
2
3B.
3
2
2C.
2
3D.
3
答案:C
解答:
2由正弦定理
2
b c可得b
csinB
1sin45 2 .
sinB sinC
sinC
sin30 1
2
2已知直线l,m和平面 ,m ,则“lm”是“l ”( )
2
充分而不必要条件
必要而不充分条件
充分必要条件
既不充分也不必要条件答案:
B
解答:
由于“直线和平面垂直,垂直与平面上所有直线”,但是“直线垂直于平面上一条直线不能推断垂直于整个平面”因此是必要不充分条件。
要得到函数
f(x)sin(2x
)图象,只需将函数g(x)sin2x图象( )
4
向右平移 个单位
8
向左平移 个单位
8
向右平移 个单位
4
向左平移 个单位
4
答案:A
解答:
由于f(x)sin(2x
)sin2(x
4
),因此要得到
8
f(x)sin(2x
)图象只需将
4
g(x)sin2x图象向右平移8个单位.
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