河南省确山县高中数学 第二章 空间向量与立体几何 2.4 用向量讨论垂直与平行 （2）教案 北师大版选修2-1.docx

河南省确山县高中数学第二章空间向量与立体几何2.4用向量讨论垂直与平行（2）教案北师大版选修2-1

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教材分析

本节课为人教版高中数学必修二第二章“空间向量与立体几何”中的2.4节“用向量讨论垂直与平行”。本节课是在学习了空间向量和平面向量的基本运算基础上进行的，是空间几何中的一个重要工具。通过本节课的学习，学生需要掌握空间向量在立体几何中的应用，能够运用向量判断空间直线和平面的垂直和平行关系。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，通过向量的引入，能够使学生更好地理解和解决实际问题。在教学过程中，我将以学生为主体，注重启发式教学，引导学生通过合作交流，探索空间向量在立体几何中的应用，提高学生的空间想象能力和思维能力。同时，我会结合多媒体教学，以动画和图片的形式，使学生更直观地理解空间向量的概念和运算，提高学生的学习兴趣。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和空间想象的核心素养。通过学习，学生能够理解空间向量的概念，掌握空间向量的基本运算，并能够运用向量判断空间直线和平面的垂直与平行关系，提高学生的空间想象能力和思维能力。同时，通过问题解决和合作交流，学生能够提升数学建模的核心素养，将数学知识应用到实际问题中，培养学生的创新能力和实践能力。

三、重点难点及解决办法

重点：1.空间向量的概念及其表示方法；2.空间向量的基本运算；3.运用向量判断空间直线和平面的垂直与平行关系。

难点：1.空间向量的抽象理解；2.空间向量运算的逻辑推理；3.运用向量解决实际问题。

解决办法：1.通过实物模型和动画演示，帮助学生直观理解空间向量的概念和表示方法；2.引导学生通过自主学习和小组讨论，掌握空间向量的基本运算；3.设计具有挑战性的问题，激发学生的思考，引导学生运用向量解决实际问题。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.引导发现法：通过提出问题，引导学生主动探索空间向量的概念和运算方法，激发学生的思维和创造力。

2.合作学习法：组织学生进行小组讨论和实践，促进学生之间的交流与合作，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

3.案例分析法：通过分析实际问题，引导学生运用空间向量知识解决实际问题，提高学生的应用能力和解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体课件和动画，生动形象地展示空间向量的概念和运算过程，增强学生的直观感受和理解能力。

2.教学软件：运用教学软件进行模拟和实验，让学生亲身体验空间向量的运算和应用，提高学生的实践能力和实验技能。

3.互动平台：利用互动平台进行在线问答和讨论，促进师生之间的互动和交流，及时解决学生的问题，提高教学效果和学生的学习兴趣。

五、教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解空间向量与立体几何2.4节的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习空间向量与立体几何2.4节内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确空间向量与立体几何2.4节的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习空间向量与立体几何2.4节的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入空间向量与立体几何2.4节的学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的空间向量知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为空间向量与立体几何2.4节新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解空间向量与立体几何2.4节的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕用向量讨论垂直与平行的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验向量知识的应用，提高实践能力。

在空间向量与立体几何2.4节新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对空间向量与立体几何2.4节知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决练习题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与