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2024-2025学年北师大版小升初数学自测试卷

一、单选题（每题3分）

小明从家出发，先向东走了300米，再向南走了400米到达学校。如果他直接从家直线走到学校，那么他最少要走多少米？

A.300米B.400米C.500米D.700米

答案：C

若一个数的平方等于16，这个数可能是：

A.2B.-2C.4D.以上都是

答案：D

在一个长方形中，长是宽的2倍，且周长为24厘米。求这个长方形的面积。

A.16平方厘米B.20平方厘米C.24平方厘米D.32平方厘米

答案：C

下列哪个图形的对称轴最多？

A.等边三角形B.正方形C.圆形D.长方形

答案：C

甲、乙两人同时开始做作业，甲用了3/4小时完成，乙用了40分钟完成。谁完成得更快？

二、多选题（每题4分）

1.分数的混合运算

下列哪些算式的结果大于12

A.3

B.1

C.(13

D.5

E.2

答案:B,D

2.比例问题

如果小明买3本练习本需要9元，那么下列哪些情况下的价格是正确的?

A.买5本需要15元

B.买8本需要24元

C.买2本需要6元

D.买10本需要25元

E.买6本需要18元

答案:A,B,C,E

3.几何图形面积计算

给定一个长方形，其长为8cm，宽为4cm。下列哪些图形的面积与这个长方形相同？

A.边长为42

B.长为16cm，宽为2cm的长方形

C.半径为4cm的圆

D.底为8cm，高为4cm的平行四边形

E.直角三角形，两直角边分别为8cm和4cm

答案:B,D,E

4.初步代数

若x=2且

A.x

B.x

C.2

D.x

E.x

答案:A,C,E

5.数据处理

小华记录了他一周每天阅读的时间（单位：分钟）：30,25,35,30,40,35,20。下列哪些说法是正确的?

A.平均每天阅读时间为30分钟

B.中位数为30分钟

C.众数为30分钟和35分钟

D.最小值和最大值的差为20分钟

E.第一天和最后一天的平均阅读时间为25分钟

答案:A,C,D

三、填空题（每题3分）

将分数34转换为小数，结果是______

如果一个正方形的周长是20厘米，那么它的面积是______平方厘米答案：25

在等差数列3,6,9,…中，第10项的值是______答案：30

一个圆的直径是10厘米，其半径是______厘米答案：5

两个连续自然数的乘积是56，这两个数分别是______和______答案：7和8

请鼓励学生独立完成题目后核对答案，以检验学习效果。

四、解答题（每题8分）

题目:某小学图书馆新购入一批图书，其中故事书占新购图书总数的3/8，科技书占新购图书总数的1/4，其余为连环画。如果连环画共有240本，求新购图书的总数是多少本？

解题提示:设新购图书总数为x本，根据题意列出方程并解之。

答案:设新购图书总数为x，则有x?38

题目:一个长方体水箱，长120cm，宽80cm，高60cm，里面装满水后，将水全部倒入一个底面积为9600平方厘米的圆柱形水池中，求圆柱形水池中的水深。

解题提示:先计算长方体水箱的体积，再用水体积除以圆柱底面积得到水深。

答案:长方体水箱体积为120×80×

题目:甲乙两人同时从相距36千米的两地出发相向而行，甲的速度为每小时4千米，乙的速度为每小时5千米。途中，甲因故停留了半小时，问两人相遇时距甲出发地多远？

解题提示:计算两人实际行走时间，利用相遇问题的基本公式解题。

答案:甲实际行走时间为36/4+

题目:一个数列的第一项为2，之后每一项都是前一项的2倍减去1。求该数列的第n项表达式，并求出第6项的具体数值。

解题提示:观察数列规律，通过迭代或直接找规律得出通项公式。

答案:通项公式为an=2

题目:在一个长方形花坛中，种植了三种颜色的花：红、黄、蓝，它们分别占据总面积的3/10、1/5、1/4。剩余的部分是草地。如果草地面积为12平方米，求花坛的总面积。

解题提示:将各部分面积所占比例相加，找出草地所占比例，再根据草地面积反推总面积。

答案:花草所占比例总和为3/10+1/

五、综合题（每题10分）

题目：

小明家计划在暑假期间自驾游，从上海出发前往杭州西湖，全程大约180公里。如果小明爸爸的汽车平均油耗为每百公里8升，汽油价格为7元/升。同时，他们计划在西湖附近的酒店住宿两晚，每晚费用为350元，用餐及其他日常开销预计每天为200元。

请问小明一家单程的油费是多少元？

若整个旅程（包括往返路程）共计划4天，计算小明一家此行的总开销（包括油费、住宿费及日常开销）。

答案：

单程油费计算：首先计算单程耗油量，即180÷100×8=