期末全真模拟试卷02-2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【沪教版】.pdfVIP

2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

期末全真模拟试卷02

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．

1．下列方程中有实数解的是（）

A．B．C．D．

【分析】A选项根据二次根式的非负性可判断该方程不可能有实数解

B选项两边同时平方转化为整式方程讨论．

C选项根据等式左右两边的大小关系可以做出判断该方程是否有实根．

D选项根据被开放式的非负性，容易求出x的大小，从而判断选项的正确与否．

【解析】

A选项：∵，∴

∴左边和右边不可能相等

即该方程无解．

B选项：将方程两边同时平方

2

得2x﹣6＝（1﹣x）

∴x2﹣4x+7＝0

∵△＝16﹣49＜0

∴此方程无实数解

C选项：方程左边最小值为，右边等于2，所以方程无解．

D选项：由题意：x﹣1≥0，1﹣x≤0，可以得到x＝1，检验x＝1为方程的解

故选：D．

2．“任意画一个四边形，其内角和是360°”，这一事件是（）

A．随机事件B．不可能事件

C．必然事件D．以上选项都不正确

【分析】直接利用随机事件以及不可能事件的定义分别分析得出答案．

【解析】任意画一个四边形，它的内角和是360°，是必然事件．

故选：C．

3．已知一个四边形是菱形，要使它成为一个正方形，在下列给出的条件中，可添加（）

A．对角线互相平分B．对角线互相垂直

C．一组邻边相等D．有一个角是直角

【分析】利用正方形的判定定理逐项分析即可．

【解析】已知一个四边形是菱形，要使它成为一个正方形，可添加有一个角是直角，

故选：D．

2

4．已知一次函数y＝kx﹣k，那么它的图象一定经过（）

A．第一、第二象限B．第二、第三象限

C．第三、第四象限D．第四、第一象限

【分析】分别讨论当k＞0和k＜0是函数图象经过的象限，即可确定．

2

【解析】当k＞0时，﹣k＜0，一次函数图象经过一、三、四象限，

2

当k＜0时，﹣k＜0，一次函数图象经过二、三、四象限，

∴函数图象一定经过三、四象限，

故选：C．

5．如图，平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，联结CE、DE，设＝，＝，那么下列向量中，

可表示为+的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据平行四边形的性质得到AD＝BC；然后利用三角形法则解答即可．

【解析】在平行四边形ABCD中，AD＝BC．

∵＝，

∴＝＝．

∵E是边AB的中点，＝，

∴＝＝．

∴+＝+＝．

故选：A．

6．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，已知DC＝4，AD＝12，AB＝8，E是AD上的一个动点，

如果E，C，B为顶点构成的三角形是直角三角形，则DE长为（）

①4；②6；③8；④．

A．①②B．①③C．①③④D．①②③