新教材2025版高中数学第十一章立体几何初步11.1空间几何体11.1.6祖暅原理与几何体的体积学案新人教B版必修第四册.docVIP

11．1.6祖暅原理与几何体的体积

课程标准

1.相识柱、锥、台、球及简洁组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简洁物体的结构．

2．知道球、棱柱、棱锥、棱台的体积的计算公式，能用公式解决简洁的实际问题．

新知初探·自主学习——突出基础性

教材要点

学问点一祖暅原理

(1)“幂势既同，则积不容异”，即“夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的随意平面所截，假如截得的两个截面的面积________，那么这两个几何体的体积________”．

(2)作用：等底面积、等高的两个柱体或锥体的体积________．

学问点二柱体、锥体、台体和球的体积公式

其中S′、S分别表示