+11.1+平面上点的坐标+同步练习2024-2025学年沪科版数学八年级上册.docx

第11章 平面直角坐标系

11.1 平面上点的坐标

一、单选题

1．下列数据中不能确定物体位置的是（ ）

A．西偏北30° B．花园小区13号楼701号

C．孙武路460号 D．东经120°，北纬60°

2． 年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行，如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，，的坐标分别为 ， ，则的坐标为（ ）

A． B． C． D．

3．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点 和 ，并且知道藏宝地点的坐标是 ，则藏宝处应为图中的（ ）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

4．已知点 在第三象限，则字母a的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

5．如图，将边长为1的正方形 沿轴正方向连续翻转2024次，点依次落在点

，的位置，则的坐标是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

6．若点 在y轴上，则 ．

7．已知平面直角坐标系中，点 在第二象限，且它到x轴的距离是它到y轴距离的

2倍，则a的值为 ．

8．已知A村的坐标为 ，若一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶，则在行驶过程中汽车离A村最近的距离为 ．

9．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形 ，

， …每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形四条边上的整点共有 个．

三、解答题

10．（1）画平面直角坐标系中，并描出下列各点： ， ， ， ；

（2）连接 ， ， ， ，求四边形 的面积．

11．点 是平面直角坐标系中的一点，若点Q的坐标为 （其中k为常数且

），则称点Q为点P的“k拓点”，例如：点 的“2拓点”Q为 ，即点Q为 ．

(1)求点 的“3拓点”Q的坐标；

(2)若点 的“4拓点”Q的坐标是 ，求 的值．

12．在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式：从点

移动到

称为一次

甲方式，即向右移动两个单位，再向上移动一个单位；从点

移动到

称为一次

乙方式，即向右移动一个单位，再向上移动两个单位．

例点P从原点O出发连续移动2次；若都按甲方式，最终移动到点 ；若都按乙方式，最终移动到点 ．

(1)点P从原点O出发连续移动3次：若都按甲方式，最终移移动到点（ ， ）；若都按乙方式，最终移动到点（ ， ）．

(2)点P从原点O，若先按1次甲方式移动到 ，再从点 按1次乙方式移动到点E；若先按1次乙方式移动到 ，再从点 按1次甲方式移动也到点E．

①点E坐标为（ ， ）

②在平面直角坐标系中依次连，，，，则四边的面积是 ．

(3)点P从原点O出发，每次移动按甲方式或乙方式，最终移动到点 ，其中，按甲方式移动了m次，按乙方式移动n次．求m，n的值．