期末难点特训（一）与二次函数有综合关的压轴题（原卷版）.pdfVIP

期末难点特训一（与二次函数有综合关的压轴题）

329

1y=x-x-3xAyBOAP(O、A

．抛物线与轴交于点，与轴交于点．线段上有一动点不与重

44

)PyABCM

合，过点作轴的平行线交直线于点，交抛物线于点

1AB

（）求直线的解析式；

2NABAB

（）点为线段下方抛物线上一动点，点D是线段上一动点；

①若四边形CMND是平行四边形，证明：点M、N横坐标之和为定值；

②在点P、N、D运动过程中，平行四边形CMND的周长是否存在最大值？若存在，求出此时点D

的坐标，若不存在，说明理由

2．已知抛物线G：y1＝mx2﹣（3m﹣3）x+2m﹣3，直线h：y2＝mx+3﹣2m，其中m≠0．

(1)当m＝1时，求抛物线G与直线h交点的坐标；

(2)求证：抛物线G与直线h必有一个交点A在坐标轴上；

(3)在（2）的结论下，解决下列问题：

①无论m怎样变化，求抛物线G一定经过的点坐标；

②将抛物线G关于原点对称得到的图象记为抛物线G，试结合图象探究：若在抛物线G与直线

hGhA

，抛物线与直线均相交，在所有交点的横坐标中，点横坐标既不是最大值，也不是最小值，

求此时抛物线G的对称轴的取值范围．

3y=ax2+bx+3xA-3，0B1，0yC

．已知抛物线与轴分别交于点，，与轴交于点，对称轴DE

x

与轴交于点D，顶点为E．

（1）求抛物线的解析式；

2PxPPQ^AE

（）若点为对称轴右侧且位于轴上方的抛物线上一动点（点与顶点E不重合），于

点Q，当VPQE与VADE相似时，求点P的坐标；

3MÐACB=2ÐAMDM

（）对称轴DE上是否存在一点使得，若存在求出点的坐标，若不存在请

说明理由．

3

4xoyyax2bxcA0

．在平面直角坐标系中，抛物线＝＋＋的开口向上，且经过点（，）．

2

(1)c

求的值；

1

(2)B2xEx0Fx0

若此抛物线经过点（，﹣），且与轴相交于点（，），（，）．