2024年四川省巴中市初三中考数学真题试卷含详解.docx

2024年四川省巴中市中考数学试卷

一、选择题

1．在0，1，﹣1，π中最小的实数是（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．π

2．下列图形中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．函数自变量的取值范围是（）

A．x＞0 B．x＞﹣2 C．x≥﹣2 D．x≠﹣2

4．下列运算正确的是（）

A．3a+b＝3ab B．a3?a2＝a5

C．a8÷a2＝a4（a≠0） D．（a﹣b）2＝a2﹣b2

5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A．ab＞0 B．a+b＜0 C．|a|＞|b| D．a﹣b＜0

6．如图，直线m∥n，一块含有30°的直角三角板按如图所示放置．若∠1＝40°，则∠2的大小为（）

A．70° B．60° C．50° D．40°

7．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是BC的中点，AC＝4．若?ABCD的周长为12，则△COE的周长为（）

A．4 B．5 C．6 D．8

8．某班学生乘汽车从学校出发去参加活动，目的地距学校60km，一部分学生乘慢车先行0.5h，另一部分学生再乘快车前往，他们同时到达．已知快车的速度比慢车的速度每小时快20km，求慢车的速度？设慢车的速度为xkm/h，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

9．一组数据﹣10，0，11，17，17，31，若去掉数据11，下列会发生变化的是（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差

10．“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题．即AC＝5，DC＝1，BD＝BA，则BC＝（）

A．8 B．10 C．12 D．13

11．如图，是用12个相似的直角三角形组成的图案．若OA＝1，则OG＝（）

A． B． C． D．

12．如图，在△ABC中，D是AC的中点，CE⊥AB，BD与CE交于点O，且BE＝CD．下列说法错误的是（）

A．BD的垂直平分线一定与AB相交于点E

B．∠BDC＝3∠ABD

C．当E为AB中点时，△ABC是等边三角形

D．当E为AB中点时，

二、填空题

13．27的立方根是．

14．从五边形的一个顶点出发可以引条对角线．

15．已知方程x2﹣2x+k＝0的一个根为﹣2，则方程的另一个根为．

16．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．若四边形ABCO为菱形，则∠ADC的大小为．

17．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，DE⊥AC于点E，延长DE与BC交于点F．若AB＝3，BC＝4，则点F到BD的距离为．

18．若二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象向右平移1个单位长度后关于y轴对称．则下列说法正确的序号为．

①；

②当时，代数式a2+b2﹣5b+8的最小值为3；

③对于任意实数m，不等式am2+bm﹣a+b≥0一定成立；

④P（x1，y1），Q（x2，y2）为该二次函数图象上任意两点，且x1＜x2，当x1+x2+2＞0时，一定有y1＜y2．

三、解答题

19．（16分）（1）计算：．

（2）求不等式组的解集．

（3）先化简，再求值：，其中．

20．（10分）为了解全校学生对篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项球类运动的喜爱情况，在全校随机抽取了m名学生进行问卷调查，每名学生只选择一项球类运动填写问卷．将调查结果绘制成如图统计图，请你根据图中所提供的信息解答下列问题．

（1）求m＝，并补全条形统计图．

（2）若该校共有1200名学生，请估计喜欢乒乓球运动的学生有多少名？

（3）学校羽毛球队计划从甲、乙、丙、丁四名同学中挑选两名同学加入球队．请用画树状图或列表的方法计算恰好选中甲、乙两名同学的概率．

21．（10分）某兴趣小组开展了测量电线塔高度的实践活动．如图所示，斜坡BE的坡度，BE＝6m，在B处测得电线塔CD顶部D的仰角为45°，在E处测得电线塔CD顶部D的仰角为60°．

（1）求点B离水平地面的高度AB．

（2）求电线塔CD的高度（结果保留根号）．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与反比例函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标为1．

（1）求k的值及点B的坐标．

（2）点P是线段AB上一点，点M在直线OB上运动，当时，求PM的最小值．

23．（12分）如图，△ABC内接于⊙O，点D为的中点，连接AD、BD，BE平分∠ABC交AD于点E，过点D作DF∥BC交AC的延长线于点F．

（1）求证：DF是⊙O的切线．

（2）求证：BD＝ED．

（3）若DE＝5，CF＝4，求AB的长．

24．（1