2016届中考数学知识复习检测9.doc

函数重点难点突破解题技巧传播十三（B）

1、若二次函数的与的部分对应值如下表：

则当时，的值为（）

A.B.C.D．

【答案】A

【解析】

试题分析：根据图表可得：对称轴x=-3，

∴横坐标为1的对称点与横坐标为-7的点对称，

∴当x=1时，y=-27．故选A

考点:二次函数的图像

2．若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()

A．k-B．k≥-且k≠0C．k≥-D．k且k≠0

【答案】B．

【解析】

试题分析：整理方程得：ky2-7y-7=0

由题意知k≠0，方程有实数根．

∴△=b2-4ac=49+28k≥0

∴k≥-且k≠0．

故选B．

考点：1．根的判别式；2．一元二次方程的定义．

3已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）

A、B、且C、D、且

【答案】B

【解析】

试题分析：∵二次函数的图象与x轴有交点

∴kx2-5x-5=0有实数解且k≠0

故△=25+20k≥0且k≠0

∴且k≠0

故选B

考点:二次函数与坐标轴的交点情况

4若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）

A．B．C．D．

【答案】B．

【解析】

试题分析：∵二次函数，

∴该二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为：．

∵点A（）在二次函数的图象上，点A（）关于直线的对称点A′（）也在抛物线上，∵，∴．故选B．

考点：二次函数图象上点的坐标特征．

5已知函数，则使成立的值恰好有四个，则的取值为．

【答案】．

【解析】

试题分析：函数的图象为：

当﹣时，函数图象与直线有四个公共点，故满足条件的k的取值范围是，故答案为：．

考点：二次函数的性质．

6已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）

A、B、且C、D、且

【答案】B

【解析】

试题分析：∵二次函数的图象与x轴有交点

∴kx2-5x-5=0有实数解且k≠0

故△=25+20k≥0且k≠0

∴且k≠0

故选B

考点:二次函数与坐标轴的交点情况

7如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（6，0）、B（0，6），⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）

A．B．3C．D．

【答案】D．

【解析】

试题分析：连接OP．根据勾股定理知，当OP⊥AB时，线段OP最短，即线段PQ最短．

试题解析：连接OP、OQ．

∵PQ是⊙O的切线，∴OQ⊥PQ；

根据勾股定理知，

∵当PO⊥AB时，线段PQ最短；

又∵A（﹣6，0）、B（0，6），∴OA=OB=6，∴AB=，∴OP=AB=，

∵OQ=2，∴PQ=，

故选D．

考点：圆的综合题．

8如图⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为（）

A.5B.4C.3

【答案】C

【解析】

试题分析：根据垂线段最短知，当OM⊥AB时，OM有最小值．由垂径定理知，点M是AB的中点，连接OA，AM=AB=4，由勾股定理知，OM=3．

故选C．

考点：勾股定理，垂径定理

9如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，点C为⊙O上任一动点，则∠C的大小为°．

【答案】55°或125°．

【解析】

试题分析：连接OA，OB，

∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，∴OA⊥PA，OB⊥PB，

即∠PAO=∠PBO=90°，∴∠AOB=360°﹣∠PAO﹣∠P﹣∠PBO=360°﹣90°﹣70°﹣90°=110°，

∴∠C=∠AOB=55°．

同理可得：当点C在上时，∠C=180°﹣55°=125°．

故答案为：55°或125．

考点：切线的性质．

10如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为__________.

【答案】10.5

【解析】

试题分析：如图，连接OA、OB，∵∠ACB=30°，∴∠AOB=60°

又∵OA=OB，∴△OAB是等边三角形，AB=OB=7

∵E、F是AC、BC的中点

∴EF=AB=3.5

GE+FH的值是当GH取最大值14时最大，14—3.5=10.5.