2024-2025学年人教版高二数学上册期末达标检查试题及答案.docxVIP

2024-2025学年人教版高二数学上册期末达标检查试题

班级：____________________学号：____________________姓名：____________________

一、单选题（每题3分）

已知集合A={x∣x

A.{

B.{

C.{

D.{

答案：B

已知函数fx=log2x2

A.(

B.[

C.[

D.(

答案：D

已知函数fx=

A.fx的最小正周期为

B.fx的图象关于直线x

C.fx在区间[

D.fx的图象关于点π

答案：A

已知函数fx=sin2x+φ

A.?

B.π

C.?

D.π

答案：A

已知函数fx=

A.fx的最小正周期为

B.fx的图象关于直线x

C.fx在区间[

D.fx的图象关于点π

答案：D

二、多选题（每题4分）

下列函数中，哪些是在其定义域上的奇函数？

A.f

B.g

C.h

D.p

答案：ABC

解析：

A.f?

B.g?

C.h?

D.p?

下列关于向量的说法中，哪些是正确的？

A.零向量与任何向量都共线

B.单位向量的模都相等

C.任意两个非零向量都共线

D.平行于同一个平面的两个向量一定共面

答案：AB

解析：

A.零向量与任何向量都共线，因为零向量与任何向量都平行；

B.单位向量的模都相等，都等于1；

C.任意两个非零向量不一定共线，除非它们平行；

D.平行于同一个平面的两个向量不一定共面，它们可能位于该平面的不同侧。

下列命题中，哪些是真命题？

A.若ab

B.若ab，c

C.若ab0

D.若ab，c

答案：AD

解析：

A.若ab，当c≤0时，ac

B.若ab，cd，则

C.若ab0，cd0，则adb

D.若ab，c

下列关于等差数列的说法中，哪些是正确的？

A.等差数列中任意两项的和是常数

B.等差数列的公差可以为0

C.等差数列的通项公式为a

D.若数列{an}

答案：BCD

解析：

A.等差数列中任意两项的和不是常数，而是与它们的下标有关；

B.等差数列的公差可以为0，此时数列是常数列；

C.等差数列的通项公式为an

D.若数列{an}

下列关于复数的说法中，哪些是正确的？

A.复数集包含实数集

B.复数集与实数集是相等的

C.复数z=a

D.复数z=

答案：AC

解析：

A.复数集包含实数集，因为实数可以看作是虚部为0的复数；

B.复数集与实数集

三、填空题（每题3分）

若函数fx=

答案：A

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1

答案：S

已知直线l的方程为Ax+By+C=0，若直线l的一个方向向量为a

答案：2

已知函数fx=sin2

答案：fx的单调递增区间为kπ

已知双曲线x2a2?y2

答案：5

四、解答题（每题8分）

1.题目：

设函数fx=log2x2?

答案：

解：由于fx的定义域为R，则x2?

考虑二次函数y=x2

要使y0恒成立，需Δ

解得?3

所以，实数a的取值范围是?3

2.题目：

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1

答案：

解：设等差数列{an}的公差为d

S

代入a1=1

所以，等差数列的通项公式为an

3.题目：

已知函数fx=sin

答案：

解：对于正弦函数sinx，在?π2

对于fx=sin2x

解得?π3+

所以，函数fx的单调递增区间为?π3

4.题目：

已知直线l的方程为y=kx+1，若直线l

答案：

解：由直线l的方程y=kx+1

圆x2+y2=

因为直线l与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即

k

解得k=

5.题目：

已知函数fx=1x+

答案：

解：由于函数fx=1

所以，在区间1,2上，当x

五、综合题（每题10分）

1.（10分）

设函数fx=log2x

【答案】

解：

令gx=x2?ax+3a，由于

对于gx是增函数，我们需要其导数g′x=2

同时，我们需要确保gx0在区间[2,+∞)上恒成立。由于gx是一个开口向上的二次函数，其最小值出现在对称轴x=a2处。由于a≤

综合以上两个条件，我们得到a的取值范围为?4a