期末专项复习3 八下应用题专题训练（解析版）.pdfVIP

期末专项复习3八下应用题专项训练

1．（2023春•思明区校级期中）现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板

上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？

【分析】根据正方形的面积可以分别求得两个正方形的边长是2和3，显然只需比较两个正方形

的边长的和与7.5的大小即可．

【解答】解：＝2，

由于＜1.5，可知5＜5×1.5＝7.5，3＜3×1.5＝4.5＜5，

答：能够在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．

2．（2023春•汉阳区期中）如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移

后的图形为三角形DEC，其中D点与O点为对应点，E点与A点为对应点，且点C的坐标为（a，b），

且．

（1）直接写出点C的坐标（﹣3，2）；

（2）直接写出点E的坐标（﹣2，0）；

（3）点P是线段AB上一动点（不与A、B点重合），设∠PCB＝x°，∠PEA＝y°，∠CPE＝m°，确

定x，y，m之间的数量关系，并证明你的结论．

【分析】（1）利用算术平方根的非负性得到b＝2，求出a＝﹣3，即可得到点C的坐标；

（2）利用平移的性质得出点E的坐标；

（3）利用平行线的性质分析得出答案．

【解答】解：（1）∵，且b﹣20，2﹣b≥0，

∴b﹣2＝0，得b＝2，

∴a＝﹣3，

∴点C的坐标是（﹣3，2）；

故答案为：（﹣3，2）；

（2）∵点B在y轴上，点C的坐标是（﹣3，2），

∴点B向左平移3个单位长度，

∴A（1，0）向左平移3个单位长度得到（﹣2，0），

∴点E的坐标为（﹣2，0），

故答案为：（﹣2，0）；

（3）x+y＝m，

如图，过点P作PF∥CB，

∴∠FPC＝∠PCB＝x°，

∵BC∥AD，

∴PF∥AD，

∴∠FPE＝∠PEA＝y°，

∴∠CPE＝∠FPC+∠FPE＝∠PCB+∠PEA，即x+y＝m．

3．（2023春•潍城区期中）高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，严重威胁着人们的“头顶安全”，

即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常来不及避让，据研究，高空抛物

2

下落的时间t（秒）和高度h（米）近似满足公式（其中g≈9.8米/秒）．

（1）当h＝98米时，求下落的时间t；（结果保留根号）

（2）伤害无防护人体只需要65焦的动能，高空抛物动能（焦）＝10×物体质量（千克）×高度（米），

某质量为0.1千克的玩具在高空被抛出后经过4秒后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行

人吗？请说明理由．

【分析】（1）把h的值代入计算求解；

（2）先求出h的值，再计算判断．

【解答】解：（1）当h＝98米时：

t＝＝＝2；

（2）这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人，

理由：当t＝4秒时，4＝，

解得：h＝78.4米，

∵10×0.1×78.4＝78.4＞65，

所以这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人．

4．（2022秋•兴庆区校级期末）公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头

盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，

且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；

（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元