第12课时　探究弹簧弹力与形变量的关系　[实验增分课]-2025版高中物理一轮 总复习（通用版）.pdf

第12课时探究弹簧弹力与形变量的关系[实验增分课]

装置原理操作要领

（1）安装：如实验原理图所示，将铁架台放在桌面上（固定好），将弹簧的

一端固定于铁架台的横杆上，在靠近弹簧处将刻度尺（最小分度为1mm）固

定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。

平衡时弹簧产生的弹力和外力大小

相等

（2）记原长：记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l，即弹簧的原长。

0

（3）测量F、x：在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长量x和所受的外力F

（等于所挂钩码受到的重力）。

（4）重复：改变所挂钩码的数量，重复上述实验步骤3，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在表格中

数据处理

（1）列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸

长量的比值不变。

（2）图像法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长

量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线

误差分析

（1）钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差。

（2）悬挂钩码数量过多，导致弹簧的形变量超出了其弹性限度，不再符合胡克定律（F＝kx），故

图像甲发生弯曲。

（3）水平放置弹簧测量其原长，由于弹簧有自重，将其悬挂起来后会有一定的伸长量，故图像乙

横轴截距不为零

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【典例1】如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量

的关系。

（1）为完成实验，还需要的实验器材有：刻度尺。

（2）实验中需要测量的物理量有：弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量（或对应的弹簧长

度）。

（3）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图像，由此可求出弹簧的劲度系数为200N/m。图像不过原点的

原因是弹簧自身存在重力。

（4）为完成该实验，设计的实验步骤如下：

A.以弹簧伸长量为横坐标，弹力为纵坐标，描出各组（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来；

B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l；

0

C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；

D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录

在表格内，然后取下钩码；

E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函

数；

F.解释函数表达式中常数的物理意义；

G.整理仪器。

请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：CBDAEFG。

难点助攻

（1）用图像法处理数据时，因所选取的坐标轴不同，图线特点也不同，如F-x图像中，图线为一条过原点的直

线；F-l图像中，图线为一条与l轴有交点的倾斜直线，且交点的l轴坐标表示弹簧的原长。

（2）描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应使不在直线上的点尽量均匀地分布在直线两侧。

易错排查

弹簧的原长应该竖直悬挂在铁架台上测量，以消除弹簧自身重力对测量结果的影响。

解析：（1）根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量。

（2）根据实验原理知，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量（或对

应的弹簧长度）。

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（3）取题图乙中（0.5，0）和（3.5，6）两个点，代入F＝kx，可得k＝200N/m，由于弹簧自身存在重力，使得

弹簧不加外力时就有形变量。

（4）根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。

某同学用图（a）