图形图像演讲1sift报告.pptx

尺度不变特征变换匹配算法;提纲;SIFT算法简述;SIFT：ScaleInvariantFeatureTransform

尺度不变特征变换。

这种方法就是将一幅图像映射（变换）为一个局部特征向量集，而其中的特征向量具有平移、缩放、旋转不变性，同时对光照变化、仿射及3D投影也有一定不变性。;;光照变化;SIFT算法属于特征级的点特征算法类，SIFT用于目标检测处理过程如下：

;SIFT算法的主要计算步骤;(1)尺度空间极值检测：

有哪些信誉好的足球投注网站整个图像尺度空间。通过使用高斯差分函数来确定对尺度和方向具有不变性的关键点。以初步确定关键点位置和所在尺度。;(2)关键点定位：

在每一个候选位置，详细地模型拟合以确定位置和尺度。根据稳定性选择关键点。通过拟合三维二次函数以精确确定关键点的位置和尺度，同时消除低对比度的关键点和不稳定的边缘响应点(因为高斯差分算子会产生较强的边缘响应)，以增强匹配稳定性、提高抗噪声能力。;(3)方向分配：

每一个关键点根据局部图像梯度方向分配一个或多个方向。其后所有操作都根据分配的方向、尺度、位置来进行。利用关键点邻域像素的梯度方向分布特性为每个关键点指定方向参数，使算子具备旋转不变性。;(4)关键点描述：

在每个关键点周围在选定的尺度下测量局部图像梯度。为了增强匹配的稳健性，对每个关键点使用4×4共16个种子点来描述，每个种子点具有8个方向向量信息,这样对于一个关键点就可以产生128个数据，最终形成128维的SIFT特征向量。;SIFT算法具体实施细节;目标的特征点检测;特征点检测;特征点检测;图像高斯尺度空间构建;一幅二维图像,在不同尺度下的尺度空间的表示可由图像与高斯核卷积得到：

式中，L代表尺度空间，(x,y)代表图像的像素位置,σ称为尺度空间因子，其值越小则表征该图像被平滑得越少,相应的尺度也就越小,大尺度对应于图像的概貌,小尺度对应于图像的细节。对同一幅图像用不同的尺度表达后,相当于给图像数据增加了一维新坐标,即除了一般使用的空间分辨率外,现在又多了一个刻画当前分辨率层次的新参数。;DOG（DifferenceofGaussian）空间。;LoG（LaplacianofGaussian）函数：

DoG（DifferenceofGaussian）函数：;DoG与LoG的关系：

由上式子可以看出，k的不同取值代表DoG函数的不同近似。k值越接近1，DoG函数越是逼近于。

二者具有相同的极值，稳定、可以近似。;在数学推导上，图像在尺度空间的表示

的自变量x,y,σ是连续取值的，而数字图像(x,y)是离散取值的。现在讨论如何对σ离散化，以便于检测近似表征所需DoG函数极值点。为了保证DoG对一定程度的近似，取下述方法对σ进行离散：

，┉相邻尺度成等比增长。;下面给出一幅图像产生高斯尺度空间和DoG的详细过程。;其中M,N为扩展后的原始图像的列和行。图像的高斯金字塔如下图所示：

;为何要扩展?;在构建完高斯尺度空间后，DoG空间可由高斯尺度空间相邻的图像做差得到。

;尺度空间极值点检测;极值点的精确定位;利用DoG函数在尺度空间Taylor展开式：

其中，为上一步中检测到的极值点坐标。;根据泰勒展开式，可以得到一个偏移,这个偏移可以看作局部极值的亚像素的位置，然后将代入泰勒展开式中,如果计算出来的结果绝对值小于0.03,就认为这个点的对比度较低。

;去处边缘响应;可以通过计算该点所在位置尺度周围3x3窗口内的Hessian矩阵排除边缘响应,其计算如下：;

令α为最大特征值，β为最小的特征值，则α=rxβ.;

在两特征值相等时达最小，随r的增长而增长。DavidG.Lowe建议r取10，非边缘点必须满足：;特征点方向分配;实际计算时，我们在特征点最邻近尺度中，以特征点为中心的邻域窗口内，对每个像素点的梯度幅值乘以以特征点为中心的Gaussian权重函数，并用直方图统计其邻域像素的梯度方向。其中梯度的幅度与方向计算方法如下：;

梯度:

幅值:

方向:;梯度直方图的范围是0～360度，其中每10度一个柱，总共36个柱。直方图的峰值则代表了该特征点处邻域梯度的主方向，即将此方向作为该特征点的方向。下图是采用7个柱时使用梯度直方图为特征点确定主方向的示例：主方向为2/7×2π。;在梯度方向直方图中，当存在另一个相当于主峰值80%能量的峰值时，则将这个方向认为是该