单形和聚形课件.pptVIP

單形和聚形一、單形1.單形的概念:是由對稱要素聯繫起來的一組晶面的組合。也就是說，單形是一個晶體上能夠由該晶體的所有對稱要素操作而使它們相互重複的一組晶面。在理想的情況下，同一單形內的晶面應該同形等大。例如：立方體、八面體、菱形十二面體和四角三八面體都是單形。(示範模型)這四個單形形狀完全不同，但對稱型是一樣的。即對稱型一樣的晶體，形態可以完全不同。這是因為晶面與對稱要素的關係不同。2．單形的推導可以在對稱型中假設一個原始晶面，通過對稱操作的作用而得到其他晶面，這些晶面共同組成一個單形，這就是單形的推導。現以斜方晶系中的對稱型mm2(L22P)為例說明單形的推導。位置1：單面{001}位置2：平行雙面{100}位置3：平行雙面{010}位置4：雙面{h0l}位置5：雙面{0kl}位置6：斜方柱{hk0}位置7：斜方單錐{hkl}ZYXYX在上述7個單形中，第2、3號單形完全一樣，第4、5號單形也完全一樣（形狀一樣、對稱性也一樣），這樣就可將之視為一個單形。因此，mm2對稱型一共有5個單形。3．單形符號

首先復習晶面符號(請同學們回憶晶面符號的寫法).如果是幾個晶面共同組成一個單形，則這幾個晶面的晶面符號具有某種相似性，這樣，我們可以選擇同一單形內的某一個晶面作為代表，用其符號表示該單形的符號。代表晶面應選擇單形中正指數為最多的晶面，也即選擇第一象限內的晶面，在此前提下，要求盡可能使│h│≥│k│≥│l│，即盡可能靠近前面，其次靠近右邊，再次靠近上邊。例如:八面體{111}、立方體{100}、六八面體{321}、四方柱{110}(模型示範)???二、結晶單形與幾何單形一個對稱型最多能導出7種單形（例如上述mm2只推導出5個單形），對32種對稱型逐一進行推導，最終將導出結晶學上146種不同的單形，稱為結晶單形。在這146種結晶單形中，還有許多幾何形狀是相同的，如下圖的5個立方體。如果將形狀相同的歸為一個單形，則146種結晶單形可以歸納為47種幾何單形。47種幾何單形見圖4-7。一些重點單形要記住！記住一些單形名稱的方法:1、面類等軸晶系：2、柱類1、四面體組3、單錐類2、八面體組4、雙錐類3、立方體組5、面體類6、偏方面體類三、單形的分類

對於47種幾何單形還可根據形態特點進行如下分類：特殊形和一般形：根據單形晶面與對稱型中對稱要素的相對位置可以將單形劃分成一般形和特殊形。一般形的形號都為{hkl}或{hkil}。每個對稱型只有一個一般形,屬於同一對稱型的晶體歸為一個晶類,晶類的名稱以一般形來命名(如表3-4).一般形的原始晶面位置都在最小重複單位的中央.開形和閉形：根據單形的晶面是否可以自相閉合來劃分。左形和右形：形態完全類同，在空間的取向上正好彼此相反的兩個形體，可用對稱面使彼此重合。例如：三方偏方面體。(模型示範:怎麼判斷左右形)但請注意:左形與右形不僅針對幾何單形而言,也針對結晶單形的,有的單形在幾何形態上看不出左右形,但內部結構的對稱性可以有左右形之分.凡是屬於只有對稱軸,無對稱面和對稱中心的對稱型的晶體,不管幾何形態如何,其晶體內部結構和物理性質都有左右形之分.例如：石英是有左右形之分的，有時石英發育三方偏方面體，則從石英的形態上就可以看出其左右形，但有時石英只發育六方柱，這時從六方柱的外形是看不出左右形的，但這個六方柱也是有左右形之分的。正形和負形：取向不同的兩個相同單形，相互之間能夠借助於旋轉操作彼此重合。例如：五角十二面體、四面體。定形和變形：一種單形其晶面間的角度為恒定者，稱定形；反之，稱變形。凡單形符號為數字的，一定是定形，凡單形符號是字母的，一定是變形。四、聚形兩個以上的單形聚合在一起，這些單形共同圈閉的空間外形形成聚形。單形的相聚不是任意的，必須是具有相同對稱性的單形才能相聚在一起；換句話說，聚形的必要條件是組成聚形的各個單形都必須屬於同一對稱型(這裏的對稱型是指結晶單形的對稱型)。因此，在表5－1至表5－7列出的146種結晶單形中，一個對稱型下列的那些單形可以相聚。聚形分析：應該首先確定晶體所屬的對稱型；然後確定晶體上晶面種