人教版五年级下册数学数学广角——找次品（课件）.pptx

数学广角

工厂生产了一批乒乓球，由于机器故障，其中一个质量稍轻，但又因失误将这个次品混进包装好的一箱乒乓球中．请大家想想如何能找出这个次品来？

找次品

像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。

推想推想(3瓶还要称1次)不平衡次数：2次平衡5瓶钙片分成（）份，分别是（），先在天平两端的托盘上各放（）。31、1、31瓶√

5瓶钙片分成（）份，分别是（），先在天平两端的托盘上各放（）。推想推想平衡不平衡次数：2次32、2、12瓶√√

猜测：是不是不管待测物品的数量是多少，只要把待测物品分成三份，每份尽量均等；保证找到次品的次数就是最少的呢？

个乒乓球中有一个较轻的是次品，要保证找到次品，可以怎么称？9

瓶数分成的份数每份的个数保证能找出次品的次数999933594、4、13、3、32、2、2、2、11、1、1、1、1、1、1、1、13234结论：九瓶至少两次可以保证找出次品。

6、7、8个乒乓球，其中有一个较轻的是“次品”，保证找到次品,最少称几次？

8个球10个球13个球11个球26个球4次3次2次3次5次3次3次3次6次4次3次3次7次4次3次3次7次5次3次4次称次品实验部分数据：(保证找到)(1,1,1,1,1,1,1,1)(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)(2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2)(2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2)(2,2,2,2)(2,2,2,2,2)(2,2,2,2,2,2,1)(2,2,2,2,2,1)(3,3,3,3,3,3,3,3,2)(3,3,2)(3,3,4)(4,4,5)(4,4,3)（9,9,8)(4,4)(5,5)(6,6,1)(5,5,1)(13,13)

最优策略：１、把待测物品分成三份。２、平均分２、尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。

27个乒乓球，其中有一个较轻的是“次品”，保证找到次品,最少称几次？

活动要求：1、每组中安排一人用两手表示天平托盘，用学具表示物品，模拟实验过程。2、其他同学在答题卡第一题下画图并填写实验记录。比一比哪组同学合作的最好，分析得快并有条理。有5瓶钙片，其中1瓶少了一些，用天平找，要称几次保证找到次品？..

问题：假定你有81个玻璃球，其中有一个球比其它的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的这个球？答案：81（27，27，27）4次

要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数?2～34～910～2728～8182～243……?1?2345?……（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？（2）从上表你能发现什么规律？为什么？你知道吗用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）

通过今天的学习你有什么收获吗？