北京版五年级下册数学3.8 公倍数和最小公倍数（课件）.pptx

小学五年级下册数学第三单元因数和倍数第8课时公倍数和最小公倍数

倍数无限公因数最大公因数公因数因数公因数最大公因数较小较大公因数

谁来说说看这是为什么？因为6是3的倍数，也是2的倍数因为8是2的倍数，但不是3的倍数

不是。因为8是2的倍数，但不是3的倍数怎么找？6的倍数有___、___、___、___、___、___、___、___、____……9的倍数有___、___、___、___、___、___、___、___、____……6和9的公倍数有___、___、___……其中最小公倍数是_____。6121824303642485491827364554637281181818363636545454189的倍数有___、___、___、___、___、___……91827364554其中也是6的倍数有___、___、___……181836365454先找较大的数的倍数，再判断是不是较小的数的倍数

注意：都要带省略号提示两个数的最小公倍数的所有倍数，就是这两个数的所有公倍数。

学生在课本上完成10、20、3010注意：这儿没有省略号，因为所给的数字是有限的。

12，2412

知识拓展用短除法求最小公倍数。示例：求24和36的最小公倍数243621218269323最大公因数是2×2×3＝12×最小公倍数是（2×2×3）×（2×3）＝72两个数的所有公倍数都是最小公倍数的倍数。如24和36的公倍数有72，144，216，288……检验一个数是不是两个数最小公倍数的方法：1.用这个数分别除以那两个数，看商是不是都是整数。如72÷24＝3，72÷36＝2，都是整数（说明72是它们的公倍数）2.再看两个商是不是互质（如互质就是最小公倍数）

知识拓展两个数的乘积与最小公倍数和最大公因数的关系24＝最大公因数×236＝最大公因数×324×36＝最大公因数×（最大公因数×2×3）＝最大公因数×最小公倍数两个数的乘积＝最大公因数×最小公倍数示例：（6，4）＝2，[6，4]＝12，6×4＝24应用：最小公倍数＝两个数的乘积÷最大公因数

61218243036424881624324048242424484848612183036428163240注意：都不用省略号验证一：24是不是6和8的最小公倍数（整、质）验证二：乘积＝最大公因数×最小公倍数

知识拓展1.若两个数互质，它们的最小公倍数是它们的乘积互质两个数的最大公倍数是1最小公倍数＝两数的乘积÷12.若一个数是另一个的倍数，则这个数就是它们的最小公倍数。设B是A的倍数，则（A，B）＝A[A，B]＝AB÷（A，B）＝AB÷A＝B

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