数学人教版六年级下册圆柱的体积的教学设计.pdf

圆柱的体积

“”

一

P19—20页做及练习三第14

教学内容：例5、例6及补充例题，完成做

题。

教学目标：

l、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够

运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

一、复习

l、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长X宽X高，长方体和正方体

＂”

一

体积的统公式底面积X高，即长方体的体积＝底面积X高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，

怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，

找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆

面积的计算公式。

二、新课

l、圆柱体积计算公式的推导。

(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆

柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成

一个近似长方体的立体图形课件演示）

(2)由千我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，

拼成的立体图形就越接近千长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

(3)通过观察，使学生明确：长方体的底面积等千圆柱的底面积，长方体的高

就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积X高，所以圆柱的体积＝底面积X高，

V=Sh)

2、教学补充例题

(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它

的体积是多少？

(2)指名学生分别回答下面的问题：

句这道题已知什么？求什么？

＠能不能根据公式直接计算？

＠计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统

一计量单位）

(3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．

印V=Sh

50X2.1=105(方厘米）

答：它的体积是105方厘米。

®2.1米=210厘米

V=Sh

210=

50X10500(方厘米）

答：它的体积是10500立方厘米。

@50平方厘米=0.5平方米

V=Sh

0.5X2.=(

11.05方米）

.05米。

答：它的体积是1方

@50平方厘米=0.005平方米

V=Sh

0.2.1=O.(方米）

005X0105

答：它的体积是0.0105方米。