期末专项复习2 八下各地期末试卷选填压轴题训练（解析版）.pdfVIP

期末专项复习2八下各地期末试卷选填压轴题训练

一．选择题（共22小题）

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1．（2022春•钱塘区期末）已知关于x的方程x+（k+3）x+k+2＝0，则下列说法正确的是（）

A．不存在k的值，使得方程有两个相等的实数解

B．至少存在一个k的值，使得方程没有实数解

C．无论k为何值，方程总有一个固定不变的实数根

D．无论k为何值，方程有两个不相等的实数根

【分析】先计算Δ的值，利用k的值，可作判断．

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【解答】解：关于x的方程x+（k+3）x+k+2＝0，

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Δ＝（k+3）﹣4×1×（k+2）＝k+2k+1＝（k+1）≥0，

A、当k＝﹣1时，Δ＝0，此时方程有两个相等的实数解，故此选项错误；

B、因为Δ≥0，所以不存在k的值，使得方程没有实数解．故此选项错误；

C、解方程得：x1＝﹣1，x2＝﹣k﹣2，所以无论k为何值，方程总有一个固定不变的实数根﹣1，故此选

项正确；

D、当k≠﹣1时，方程有两个不相等的实数解，故此选项错误；

故选：C．

【点评】本题考查了根的判别式，计算Δ的值判断方程根的情况是解题的关键．

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2．（2022春•嘉兴期末）已知1和2是关于x的一元二次方程ax+bx+c＝0的两根，则关于x的方程a

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（x+1）+b（x+1）+c＝0的根为（）

A．0和1B．1和2C．2和3D．0和3

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【分析】设t＝x+1，则方程a（x+1）+b（x+1）+c＝0化为at+bt+c＝0，利用方程ax+bx+c＝0的解得

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到t＝1，t＝2，然后分别计算对应的x的值可确定方程a（x+1）+b（x+1）+c＝0的解．

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【解答】解：设x+1＝t，则方程a（x+1）+b（x+1）+1＝0化为at+bt+1＝0，

由题意可知：t＝1，t＝2，

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∴x+1＝1和x+1＝2，

∴x＝0和x＝1，

2

∴方程a（x+1）+b（x+1）+c＝0的两根为x＝0和x＝1，

故选：A．

【点评】本题考查了换元法解一元二次方程：我们常用的是整体换元法，是在已知或者未知中，某个代

数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现．把一些形式复

杂的方程通过换元的方法变成一元二次方程，从而达到降次的目的．

3．（2022春•嵊州市期末）空地上有一段长为a米的旧墙MN，利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园（如图1

或图2），已知木栏总长为40米，所围成的菜园面积为S．下列说法错误的是（）

A．若a＝16，S＝196，则有一种围

B．若a＝20，S＝198，则有一种围

C．若a＝24，S＝198，则有两种围

D．若a＝24，S＝200，则有一种围

【分