p05测量误差的基本知识 - 2讲解.ppt

第五章测量误差的基本知识§5.1测量误差概述§5.2衡量精度的标准§5.3误差传播定律§5.4不等精度观测精度平定

精度：又称精密度，指在对某量进行多次观测中，各观测值之间的离散程度。评定精度的标准中误差容许误差相对误差衡量精度的标准

一、中误差定义在相同条件下，对某量（真值为X）进行n次独立观测，观测值l1，l2，……，ln，偶然误差（真误差）Δ1，Δ2，……，Δn，则中误差m的定义为：式中

式中：例：试根据下表数据，分别计算各组观测值的中误差。

解：第一组观测值的中误差：第二组观测值的中误差：，说明第一组的精度高于第二组的精度。说明：中误差越小，观测精度越高

定义由偶然误差的特性可知，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。这个限值就是容许（极限）误差。二、容许误差（极限误差）测量中通常取2倍或3倍中误差作为偶然误差的容许误差；即Δ容=2m或Δ容=3m。极限误差的作用：区别误差和错误的界限。

相对误差K是中误差的绝对值m与相应观测值D之比，通常以分母为1的分式来表示，称其为相对（中）误差。即:三、相对误差

例已知：D1=100m,m1=±0.01m,D2=200m,m2=±0.01m，求：K1,K2解：

观测值精度评定观测值精度评定的标准中误差容许误差相对误差一、算术平均值（最或是值）是指对某未知量进行n次等精度观测，其观测值分别为，将这些观测值取平均值作为该未知量的最可靠的数值。

二、观测值中误差计算1.按观测值的改正值计算中误差a.观测值的改正值的计算观测值的改正值：即算术平均值与观测值之差

b.按观测值的改正值计算中误差c.按观测算术平均值的中误差计算（白塞尔公式）

例对某一段水平距离观测了6次，试求：

例设用经纬仪测量某个角6测回，观测之列于中。试求观测值的中误差及算术平均值中误差。算术平均值中误差是：返回