龙文个性化辅导方案2.docx

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龙文教育学科老师个性化教案

教师 梁老师

学科 数学

学生姓名 郁浩然年级 九年级

上课日期教材版本

2011.11.25

浙教版

类型 知识讲解□： 考题讲解□:

学案 课时数量

本人课时统

计

第（ ）课时

共（ ）课时

新课讲解

主题

教学内容

（全程或具体时间）

解直角三角形教案

第（ ）课时 授课时段 19-21

1.知识与技能：了解解直角三角形的概念，并能由已知条件解直角三角形及实际问题。

教学 2.过程与方法：引出一些解直角三角形的问题，由学生自己

目标 发现解直角三角形一般具备的三种已知条件得情况，并由此

个性化学习问题解决 掌握解直角三角形的含义和方法。

3.情感、态度和价值观：通过用三角函数知识解决实际问题，让学生进一步体验数学的应用价值，并由此激发学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点

重点：由已知条件解直角三角形

难点：在非直角三角形中如何求解边和角

考点分析

一，课堂导入：

学生活动 教师活动

解

教学 直

角

过程 三

两锐角 之间的关系 : B 题

∠A+ ∠ B=90 0 c 目

a 虽

然

三边 之间的关系 : C A 简

2正弦函数：sinA?余弦函数：cosA?正切函数：

2

正弦函数：

sin

A

?

余弦函数：

cos

A

?

正切函数：

tan

A

?

角

形 3.边角 之间的关系

?A的对边斜边

?A的邻边斜边

?A的对边

?A的邻边

1

2

练一练

2、在△ ABC中，已知 a,b,c 分别为∠ A，∠ B和∠ C的对边,∠C=90 0，根据下列条件解直角三角形 (长度保留到2个有效数字 ,角度精确到 1度)

（1）c=10 ，∠ A=30 °

（2）a=5， c=7

（3）a=20 ，sinＡ= 1

2

B

a c

C b A

问三位同学，从自己解题中得到了什么启示？

同学A：可知已知一边和一个锐角就可以求出其它的边和角；同学B：可知已知两边便可以求出其它的边和角；

同学C：可知已知一条边和一个角的三角函数值就可以求出其它的边和角。

教师补充：前提都是“在一个直角三角形中”

在上述例题中，我们都是利用直角三角形中的已知边、角来求出另外一些的边角.像这样，在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。

注：解直角三角形，一般只有下面三种情况：

已知两条边；

已知一条边和一个锐角

(3)已知一条边和一个角的三角函数值

课堂练习：

一．填空题：

在Rt△ABC，∠C＝900，a:b? 3，则sinA＝ ；

已知sin??2m?3，且a为锐角，则m的取值范围是 ；

3．已知?? 为锐角，若sin??cos300

tan700?tan??1，则?????；

，tan? ＝ ；若

4．在Rt△ABC，∠C＝900，已知a?10，S△＝

A

50 3

3

，则b???；

已知∠A是锐角，且tanA?

3,则sin

2

???；

在平行四边形ABCD中，已知∠B＝600，AB＝4cm，BC＝6cm，则平

1

3

行四边形ABCD的面积是 cm2；

7题

7．如图，在△ABC中，∠B＝600，AD⊥BC，AD＝ 3，AC＝ 19，则

AB＝ ，BC＝ ；

已知∠A、∠B分别是Rt△ABC的两个锐角，且sinA和cosB是方程

2x2?mx?1?0的两个根，则∠A＝ 度，m???；

如图，已知DC⊥BC于C，DA⊥AB于A，BD＝2 2，AD＝ 2，

CD＝2，则∠ABC＝ 度；

9题

10．在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A＝600，a?b?2，则斜边c???；

二．选择题：

11在Rt△ABC中，已知∠C＝900，则sinA= （ ）

A． 2 B．1 C． 2 D． 2

2 4

12．在△ABC中，∠C＝900，则下列关系式中不成立的是（ ）

A．a?csinAB．b?ccosAC．b?atanBD．a?bcotC13．当角度在0?到90?之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函数是 （）

A． 正弦和正切 B．余弦和余切 C．正弦和余切 D余弦和正切

14．当????90?则 （ ）

A．sin??sin? B.cos??sin? C.tan???tan? D．cot???tan?

15．在△ABC中∠C＝90?，