2025年中考数学总复习考点梳理第2课时代数式与整式.pptxVIP

第一章数与式;第2课时代数式与整式;1.用代数式表示:a与3的差的2倍.下列表示正确的是 ()

A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3)

2.(2023·黄石)下列计算正确的是 ()

A.3x2+2x2=6x4 B.(-2x2)3=-6x6

C.x3·x2=x6 D.-6x2y3÷2x2y2=-3y

3.(2023·吉林)计算:a(b+3)=.?

4.(2023·朝阳)因式分解:a3-a=.?;5.(2022·盐城)先化简,再求值:(x+4)(x-4)+(x-3)2,其中x满足x2-3x+1=0.;1.代数式的概念

用把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.?

2.整式的相关概念

(1)单项式:由数与字母的组成的代数式叫做单项式.其中?

叫做单项式的系数.单项式中所有字母的叫做单项式的次数.单独一个数或一个字母也是单项式.?;(2)多项式:几个单项式的叫做多项式.其中每个叫做多项式的项,不含字母的项叫做,次数最高的项的次数叫做这个多项式的.?

(3)单项式和多项式统称.?

(4)根据问题的需要,用具体数值代替代数式中的字母,计算所得的结果叫做代数式的.?

(5)同类项:所含字母相同,并且相同字母的也相同的项叫做同类项.;3.整式的运算

(1)整式加减的实质就是.?

(2)整式的乘法包括:单项式乘单项式、、

.

(3)单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的.单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的,再把所得的积.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的,再把所得的积.?;(4)幂的运算法则(m,n是整数):

①am·an=.?

②(am)n=.?

③(ab)n=.?

④am÷an=(a≠0).;4.乘法公式

(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= .?

(2)完全平方公式:(a±b)2= .?;5.因式分解

(1)定义:把一个多项式写成几个整式的的形式,叫做多项式的因式分解.?

(2)基本方法:

①提公因式法:ma+mb+mc=.?

②公式法:a2-b2=?;a2±2ab+b2=.?

友情提醒:提取公因式不能忽略常数项;因式分解的结果一定是积的形式.另外,在提取公因式时,有时需先将因式进行变形,常见的有b-a=-(a-b),(a-b)2=(b-a)2.;考点一列代数式

例1(2022·长沙)某校现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读,其中甲种读本的售价为10元/本,乙种读本的售价为8元/本.设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为 ()

A.8x元 B.10(100-x)元

C.8(100-x)元 D.(100-8x)元;例2(2023·杭州西湖模拟)某地居民生活用水的收费标准如下:每月的用水量不超过17立方米的部分,每立方米收费a元;超过的部分每立方米收费(a+1.2)元.该地某户居民上个月的用水量为20立方米,则应缴水费 ()

A.20a元 B.(20a+24)元

C.(17a+3.6)元 D.(20a+3.6)元;[跟踪训练]

1.将一个长、宽、高分别为x,y,z的长方体箱子按如图所示的方式打包,则打包带(粗黑线)的长至少为 ()

A.x+2y+3z B.2x+4y+6z

C.4x+4y+8z D.6x+8y+6z;2.某产品的成本价为a元,销售价比成本价增加了14%.现因库存积压,按销售价的八折出售,那么该产品的实际售价为 ()

A.(1+14%)(1+0.8)a元

B.0.8(1+14%)a元

C.(1+14%)(1-0.8)a元

D.(1+14%+0.8)a元;?;[跟踪训练]

3.(2022·湘潭)下列是ab2的同类项的为 ()

A.a2b