运动的守恒量和守恒定律.ppt

例题2-7利用动能定理重做P40例题1-13。解：如图所示，细棒下落过程中，合外力对它作的功为应用动能定理，因初速度为0，末速度v可求得如下第32页,共57页，星期六，2024年，5月Lv0OxLs解：由于物体是柔软匀质的，在物体完全滑上台面之前，对台面的正压力与滑上台面的质量成正比，所受台面的摩擦力Ff是变化的，可表示为例题2-8传送机通过滑道将长为L，质量为m的柔软匀质物体以初速向右送上水平台面，物体前端在台面上滑动s距离后停下来（如图）。已知滑道上的磨擦可不计，物体与台面的摩擦系数为μ，而且sL，试计算物体的初速度。第33页,共57页，星期六，2024年，5月当物体前端在s处停止时，摩擦力做的功为由动能定理得即得第34页,共57页，星期六，2024年，5月一、保守力根据各种力做功的特点，可将力分为保守力和非保守力。保守力：如：重力、万有引力、弹性力以及静电力等。非保守力：如：摩擦力、回旋力等。做功与路径无关，只与始末位置有关的力。做功不仅与始末位置有关，还与路径有关的力。§2-4保守力成对力的功势能第35页,共57页，星期六，2024年，5月重力的功重力做功只与质点的始末位置有关，而与所经过的路径无关，重力是保守力！设物体m从a点沿任一曲线移动到b点。在元位移中，重力所做的元功为第36页,共57页，星期六，2024年，5月如果物体沿闭合路径adbca运动一周，容易计算重力所做的功为：讨论表明保守力沿任何闭合路径做功等于零。（L为任意闭合路径）或第37页,共57页，星期六，2024年，5月弹性力的功弹性力做功只与质点的始末位置有关，而与质点运动的路径无关，弹性力是保守力！设光滑水平桌面一端固定的轻弹簧(k)，另一端连接质点m，当质点由a点运动到b点的过程中：第38页,共57页，星期六，2024年，5月万有引力的功设质量为m的质点固定，另一质量为m的质点在m的引力场中从a点运动到b点。万有引力的功仅由物体的始末位置决定，与路径无关，万有引力是保守力！第39页,共57页，星期六，2024年，5月摩擦力的功摩擦力做功与路径有关，摩擦力是非保守力！质量为m的物体在桌面上沿曲线路径从a点运动到b点，设物体与桌面的摩擦因数为?，其中sab为物体经过的路程，与物体的运动路径有关。第40页,共57页，星期六，2024年，5月三、势能保守力作功与路径无关重力势能弹性势能引力势能重力作功弹性力作功万有引力作功——引入与物体的位置相联系的系统能量称为势能Ep第41页,共57页，星期六，2024年，5月保守力的功是势能变化的量度：物体在保守力场中a、b两点的势能Epa、Epb之差等于质点由a点移动到b点过程中保守力做的功Aab：说明（1）势能是属于物体系统的。（2）势能差有绝对意义，势能的量值只有相对意义。（3）引入势能的一个重要目的是为了简化保守力功的计算。这点将在系统功能原理中得到体现。（4）对于非保守力不能引入势能的概念。第42页,共57页，星期六，2024年，5月四、势能曲线（1）根据势能曲线可以讨论物体的运动。保守力沿坐标轴的分量等于势能对此坐标的导数的负值。（2）利用势能曲线可以判断物体在各个位置所受保守力的大小和方向。第43页,共57页，星期六，2024年，5月一、质点系的动能定理设系统由两个质点m1和m2组成，对质点1和2分别应用动能定理：相加，得系统外力的功Ae系统内力的功Ai§2-5质点系的功能原理机械能守恒定律系统的外力和内力做功的总和等于系统动能的增量。质点系的动能定理：第44页,共57页，星期六，2024年，5月二、质点系的功能原理内力的功可分为保守内力的功和非保守内力的功：当系统从状态1变化到状态2时，它的机械能的增量等于外力的功与非保守内力的功的总和。与动能定理比较，运用功能原理时由于保守力所做的功已为系统势能的变化所代替，因此不必再计算保守内力的功。质点系的功能原理：第45页,共57页，星期六，2024年，5月解法一：用功能原理，把物体和地球作为研究系统。例题2-8如图所示，一质量m=2kg的物体从静止开始，沿四分之一的圆周从A滑到B，已知圆的半径R=