期末专题08 反比例函数大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年八年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（江苏专用）解析版.pdfVIP

期末专题08反比例函数大题综合（江苏专用）

一、解答题

k

12022··A2,1Ba,by=

．（春江苏南京八年级统考期末）已知、是反比例函数的图

x

象上的点．

(1)k

求的值；

(2)求证：a2+b2³4．

(1)k=2

【答案】

(2)见解析

1A2,1k

【分析】（）将点代入反比例函数解析式中可得的值；

k22

2Ba,by=b=a-b³0

（）由点是反比例函数的图象上的点得出，进而整理得

xa

到a2-4+4³0，即可证得a2+b2³4．

2

a

1

（）

k

∵A2,1y=

解：点在反比例函数的图象上，

x

k

∴1=，

2

∴k=2．

2

（）

∵B

证明：点在该反比例函数图象上，

2

∴b=

．

a

2

∵a-b³0，

2

æ2ö

∴ça-÷³0，

èaø

24

∴a-4+³0

2．

a

a2+4³4，即a2+b2³4．

2

a

【点睛】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数的

2

解析式，得到b=是解题关键．

a

22022··40

．（春江苏宿迁八年级统考期末）小华以每分钟个字的速度打一篇演讲稿，

把这篇演讲稿打完恰好用了30分钟．

(1)v/t

小华打字速度（单位：字分）与打完讲稿所用时间（单位：分钟）之间有怎样的

vt

函数关系？写出速度关于时间的函数关系式．

(2)由于遇到紧急情况，这篇演讲稿必须在20分钟内打完，那么小华平均每分钟至少要

打多少个字？

(1)vt

【答案】打字速度与打完讲稿所用时间之间有反比例函数关系，函数关系式为

1200

v=