精品全等三角形证明题精选.docx

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精品全等三角形证明题

已知:如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,且角B+角D=180度,求证:AE=AD+BE

12A

1

2

E C

B

已知,如图,AB=CD,DF⊥AC于F,BE⊥AC于E,DF=BE。求证:AF=CE。

D C

E

F

A B

已知,如图,AB⊥AC,AB=AC,AD⊥AE,AD=AE。求证:BE=CD。

BA

B

A

D E

如图,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件,另一个为结论,推出一个正确的命题。① AB=AC ② BD=CD ③BE=CF

EF

E

F

B D C

5、如图,△ABC中,AB=AC,过A作GE∥BC,角平分线BD、CF交于点H,它们的延长线分别交GE于E、G,试在图中找出三对全等三角形,并对其中一对给出证明。

A

FDH

F

D

H

B

C

6、如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在BC上,BD=BE。

你添加的条件是:

你添加的条件是:

(2)根据你添加的条件,再写出图中的一对全

等三角形: (不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母,不必写出证明过程)

7、已知:如图,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD,若E是AC上一点。求证:EB=ED。

D

A E CB

8、已知:如图,AB、CD交于O点,CE//DF,CE=DF,AE=BF。求证:∠ACE=∠BDF。

C

FA

F

A

E

O

D

EF已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D,E是AD上一点,BE的延长线交AC于F,若BD=AD,DE=DC。求证:BF⊥AC。

E

F

B D C

已知:如图,△ABC和△A'B'C'中,∠BAC=∠B'A'C',∠B=∠B',AD、A'

D'分别是∠BAC、∠B'A'C'的平分线,且AD=A'D'。求证:△ABC≌△A’B’。C’

1234

12

34

B D C B

D C

已知:如图,AB=CD,AD=BC,O是AC中点,OE⊥AB于E,OF⊥D于F。求证:OE=OF。

OD F C

O

A E B

已知:如图,AC⊥OB,BD⊥OA,AC与BD交于E点,若OA=OB,求证:AE=BE。

A

D

O E

C

B

已知:如图,AB//DE,AE//BD,AF=DC,EF=BC。求证:△AEF≌△DBC。

CFE

C

F

A B

如图,B,E分别是CD、AC的中点,AB⊥CD,DE⊥AC求证:AC=CD

已知:如图,PA、PC分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线,?它们交于点P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.求证:BP为∠MBN的平分线.

在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于

E.

当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;

当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD-BE;

当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE,AD,BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.

MCEN

MC

E

N

D

图3

C

D

A

B

E

M D

C

E N

A B

A B

图1 图2 N

如图,已知AD是△ABC的中线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BE=CF,求证:

(1)AD是∠BAC的平分线;(2)AB=AC.A

12

E F

B D C

如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB

于E.求证∠CDA=∠EDB.

2D

2

D

1

A E B

在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG∥BC交AB于

EGFDG,求证:AE=

E

G

F

D

B C

如图,已知△ABC是等边三角形,∠BDC=120o,说明AD=BD+CD的理由

如图,在△ABC中,AD是中线,BE交AD于F,且AE=EF,说明AC=BF的理由

如图,在△ABC中,∠ABC=100o,AM=AN,CN=CP,求∠MNP的度数

如图,在△ABC中,AB=BC,M,N为BC边上的两点,并且∠BAM=∠CAN,MN=AN,求∠MAC的度数.

如图,已知∠BAC=90o,AD⊥BC,∠1=∠2,EF⊥BC,FM⊥AC,说明FM=FD的理由

26(1)如图,在正方形一边上取中点,并沿虚线剪开,用两块图形拼一拼,能否拼出平行四边形、

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