期中必刷真题03（解答易错60道提升练，七下人教）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

期中必刷真题03（解答易错60道提升练，七下人教）

一．解答题（共60小题）

1．（2022春•黔东南州期中）将下列各数填入相应的集合内：﹣7，0.32，，，，，π，

0.1010010001…．

（1）有理数集合：﹣7，0.32，，0，；

（2）无理数集合：，，π，0.1010010001…；

（3）整数集合：﹣7，．

【分析】根据有理数的意义（有理数是指有限小数或无限循环小数）填上即可；根据无理数的意义（无

理数是指无限不循环小数）判断即可；分数包括有限小数和无限循环小数和分数）判断即可．

【详解】解：①有理数集合{﹣7，0.32，，}

②无理数集合{，，π，0.1010010001…}

③整数集合{﹣7，}，

故答案为：﹣7，0.32，，；，，π，0.1010010001…；﹣7，．

【点睛】本题考查了对实数，无理数，有理数，分数的应用，注意：有理数是指有限小数或无限循环小

数，无理数是指无限不循环小数，分数包括有限小数和无限循环小数和分数．

2．（2022春•红花岗区校级期中）求下列各式中x的值：

2

（1）4（x+1）＝49；

3

（2）（3x﹣1）+64＝0．

【分析】（1）直接利用平方根的定义开平方求出答案；

（2）直接利用立方根的定义开立方求出答案．

2

【详解】解：（1）（x+1）﹣49＝0

2

移项得：（x+1）＝49，

开平方得：x+1＝±7，

解得：x＝6或x＝﹣8；

3

（2）（3x﹣1）+64＝0

3

移项得：（3x﹣1）＝﹣64，

开立方得：3x﹣1＝﹣4，

解得：x＝﹣1．

【点睛】此题主要考查了平方根以及立方根的定义，正确把握相关定义解方程是解题关键．

2021

3．（2022秋•永善县期中）（1）计算：﹣（﹣1）﹣|1﹣|；

（2）解方程：4x2﹣9＝0．

【分析】（1）利用立方根，乘方运算，算术平方根，绝对值计算；

（2）移项，开平方，求解即可．

2021

【详解】解：（1）﹣（﹣1）﹣|1﹣|

＝2+1+3﹣（﹣1）

＝6﹣+1

＝7﹣；

（2）4x2﹣9＝0，

4x2＝9，

2

x＝，

x1＝，x2＝﹣．

【点睛】本题考查了实数的运算，开平方，解题的关键是掌握实数的运算法则．

4．（2022春•青秀区校级期中）已知正数x的两个不等的平方根分别是2a﹣14和a+2，b+1的立方根为﹣3，

c是的整数部分．

（1）求x和b的值；

（2）求a﹣b+c的平方根．

【分析】（1）根据平方根的意义求出a，从而求出x的值，根据立方根求出b．

（2）的范围在4到5之间，求出c，从而求出a﹣b+c的平方根．

【详解】解：（1）∵x的平方根是2a﹣14和a+2，

∴（2a﹣14）+（a+2）＝0，

∴2a﹣14+a+2＝0，

∴a＝4．

∴2a﹣14＝﹣6，a+2＝6，

∴x＝36．

∵b+1的立方根为﹣3，