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第09讲待定系数法求二次函数解析式、二次函数与一元
二次方程
【人教版】
·模块一用待定系数法求二次函数解析式
·模块二二次函数与一元二次方程
·模块三课后作业
用待定系数法求二次函数的解析式
(1)一般式:yax²+bx+c,已知图像上三点或三对x、y的值,通常选择一般式;
(2)顶点式:ya(x-h)²+k,已知图像的顶点或对称轴,通常选择顶点式;
(3)交点式:已知图像与x轴的交点坐标x、x,通常选用交点式:ya(x-x)(x-x).
1212
【考点1用“一般式”求二次函数解析式】
2
【例1.1】已知点A(1,2)、B(2,3)、C(2,1),那么抛物线=++1可以经过的点是
()
A.点A、B、CB.点A、BC.点A、CD.点B、C
2
【例1.2】二次函数=++变量x与函数值y的部分对应值如下表.
x…−10123…
y…105212…
则当=5时,y的值为()
A.2B.1C.5D.10
2
【例1.3】已知抛物线=++≠0经过点(2,,(3,,(4,2),
那么++值是()
A.2B.3C.4D.
2
【变式1.1】已知:二次函数=++图象经过点−1,0、3,0和0,3,当=2
时,y的值为__________.
【变式1.2】二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为()
2222
A.=+2−3B.=−2−3C.=−+2−3D.=−−2+3
2
【变式1.3】已知二次函数=++(a,b,c为常数)的部分取值如下表,该二次函
−4,−2,2,
数图象上有三点,,,则,,的大小关系是()
123123
x-5-11
y151
A.B.C.D.
123132312213
【考点2用“顶点式”求二次函数解析式】
【例2.1】已知,二次函数的图像过点(1,18),顶点是(−1,−2),则此二次函数的表
达式是().
2222
A.=5+10+3B.=5+10−2C.=5+10+7D.=5−10−3
−1−1
【例2.2】已知一个二次函数的图象经过点(2,2),顶点为(,),将该函数图象向
右平移,当他再次经过点(2,2)时,所得抛物线表达式为()
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