2025年中考数学总复习考点梳理第1课时实数的相关概念与运算.pptxVIP

第一章数与式

第1课时实数的相关概念与运算

1.(2023·吉林)若白天月球表面的平均温度为零上126℃,记作+126℃,则夜间平均温度为零下150℃,应记作 ()A.+150℃ B.-150℃C.+276℃ D.-276℃2.(2023·枣庄)下列各数中,比1大的是 ()A.0 B.2 C.-1 D.-3BB

?B3

??

?负有理数循环不循环

?正分数0负分数

2.数轴规定了、和的直线叫做数轴.数轴上的点与是一一对应的关系.?3.相反数只有的两个数互为相反数.实数a的相反数是;若a,b互为相反数,则a+b=.?原点正方向单位长度实数符号不同-a0

?原点它本身它的相反数0a0-a1?1

6.科学记数法一般地,一个绝对值小于1或绝对值大于10的数可以写成a×10n的形式(≤|a|,n为不等于0的整数),这种记数法称为科学记数法.7.近似数一个与实际数值很接近的数叫做近似数.一般地,近似数由__________取得,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.?110四舍五入

?平方根算术平方根0立方根0互为相反数

?右左小

10.实数的运算(1)实数的运算法则:①加法法则:同号两数相加,取的符号,并把绝对值;异号两数相加,绝对值不等时取的加数的符号,并用减去;互为相反数的两数之和等于;一个数与相加,仍得这个数.?②减法法则:减去一个数,等于加上这个数的.?③乘法法则:两数相乘,同号得,异号得,并把绝对值相乘;0乘任何数都得0.?相同相加绝对值较大较大的绝对值较小的绝对值00相反数正负

④除法法则:两数相除,同号得,异号得,并把绝对值相除(除数不为0);除以一个不等于0的数等于乘这个数的.?⑤实数的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方,其运算顺序如下:先算,再算,最后算.有括号时,先算里面的,同级运算按照从到的顺序依次进行.?(2)有理数的运算律在实数范围内也适用,常用的运算律有、、、、.正负倒数乘方、开方乘、除加、减括号左右加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律

?BC

?CD

?2,3

?D-2?

例5已知2a-7和a+1是一个正数的两个不相等的平方根,b-7的立方根为-2.求:(1)a,b的值;(2)a-b的算术平方根.?

?DA

7.已知一个正数x的两个不相等的平方根是3a+2与2-5a.求:(1)a的值;(2)x的立方根.?

考点三科学记数法和近似数例6(2023·镇江)据中国国家统计局发布,2023年第一季度,全国居民人均可支配收入为10870元.数据10870用科学记数法表示为 ()A.1.087×104 B.10.87×104C.10.87×103 D.1.087×103例7(2023·德阳)2023年5月30日,神舟十六号载人飞船成功发射,在距离地球400千米的中国空间站中与神舟十五号三人乘组顺利实现在轨换岗.其中400千米用科学记数法表示为米.?A4×105

[跟踪训练]8.(2023·成都)2023年5月17日10时49分,我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星,北斗系统作为国家重要基础设施,深刻改变着人们的生产生活方式.目前,某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次.将数据3000亿用科学记数法表示为 ()A.3×108 B.3×109C.3×1010 D.3×1011D

9.用“四舍五入”法把某数取近似值为5.2×10-2,精确度正确的是 ()A.精确到万分位 B.精确到千分位C.精确到0.01 D.精确到0.110.(2023·益阳)2023年我国新能源汽车发展优势不断巩固和扩大,第一季度全国新能源汽车销量为159万辆,同比增长27%.将159万用科学记数法表示为.?11.(2023·泰州)溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数.常温下CaCO3的溶度积约为0.0000000028,将数据0.0000000028用科学记数法表示为.B1.59×1062.8×10-9

?原式=3+2+(-2)=3+2-2=3?