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数学参考答案（文科）
选择题
1.C2.A3.B4.D5B6.B7.D8.C9.A10.C11.D12.D
二、填空题
13.6814.－15.127°16.
三、解答题
17.【答案】解：（1）由m2+3m-4=0m2-10m+9≠0?，
解得m=-4，
∴m=-4时，z为纯虚数．?
（2）由m2+3m-40m2
18.【答案】解：(Ⅰ)∵点A∈l，∴a=2cos(π4-π4)=2；
由ρcos(θ-π4)=a，得22(ρcosθ+ρsinθ)=2．
于是l的直角坐标方程为l：x+y-2=0，l的参数方程为：x=1-22ty=1+22t；
(Ⅱ)由C：x=4+5cosαy=3+5sinα，消去参数α，得
19．【答案】（1）由茎叶图可知，30位居民中50岁以上的人饮食多以蔬菜为主；
（2）2×2列联表如下表所示：
主食蔬菜
主食肉类
总计
50岁以下
4
8
12
50岁以上
16
2
18
总计]
20
10
30
（3）由题意,随机变量的观测值，
故有99％的把握认为居民的饮食习惯与年龄有关.
20.【答案】证明：(1)因为t0，
要证f(t)+f(1
只需证1t+2
即证t2+4t+12
即证(t-1
因为(t-1)2≥0
(2)假设af(b)≤13，bf(a)≤13，
即ab+2≤1
所以3a≤b+2，3b≤a+2．
将上述两式相加可得a+b≤2，
这与a+b2矛盾，所以假设不成立，
故af(b)与bf(a)中至少有一个大于13
21【答案】.(1)由题意知＝3，＝0.1，iyi＝1.92，
＝55，
所以＝＝＝0.042，
＝－＝0.1－0.042×3＝－0.026，
所以线性回归方程为＝0.042x－0.026.
(2)由(1)中的回归方程可知，上市时间与市场占有率正相关，
即上市时间每增加1个月，市场占有率约增加0.042个百分点．
由＝0.042x－0.0260.5，解得x≥13，
故预计上市13个月时，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%.
22.【答案】解：(1)∵f(1)=1，
f(2)=1+4=5，
f(3)=1+4+8=13，
f(4)=1+4+8+12=25，
∴f(5)=1+4+8+12+16=41．
(2)∵f(2)-f(1)=4=4×1，
f(3)-f(2)=8=4×2，
f(4)-f(3)=12=4×3，
f(5)-f(4)=16=4×4，
由上式规律得出f(n+1)-f(n)=4n．
∴f(n)-f(n-1)=4(n-1)，
f(n-1)-f(n-2)=4?(n-2)，
f(n-2)-f(n-3)=4?(n-3)，
…f(2)-f(1)=4×1，
以上各式相加得：
∴f(n)-f(1)=4[(n-1)+(n-2)+…+2+1]=2(n-1)?n，
∴f(n)=2n2
=1+
=1+1
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