14.1.4 第2课时 单项式与多项式相乘.pptxVIP

第十四章整式的乘法与因式分解14.1.4第2课时单项式与多项式相乘随堂演练获取新知知识回顾例题讲解课堂小结

知识回顾单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.1.单项式与单项式的乘法法则2.计算3a2·2a3的结果是6a53.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是-72a3b5

获取新知互动探究：单项式与多项式相乘如图，试求出三块草坪的总面积是多少？ppabpcpapcpb如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.

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cbap如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为________,面积可表示为_________.p(a+b+c)(a+b+c)

如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_________.cbappapcpbp(a+b+c)pa+pb+pcp(a+b+c)

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知识要点单项式乘以多项式的法则一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.（1）依据是乘法分配律（2）积的项数与多项式的项数相同.注意

例题讲解例1计算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；解：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)＝＝-8x3-12x2+4x；(-4x)·(2x2)(-4x)·3x(-4x)·(-1)++(2)原式单项式与多项式相乘单项式与单项式相乘乘法分配律转化(2)

例2先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2.当a＝－2时，解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2＝－20a2＋9a.原式＝－20×4－9×2＝－98.方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要搞错．

例3如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3项，求n的值．方法总结：在整式乘法的混合运算中，要注意运算顺序.注意当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为0.解：(－3x)2(x2－2nx＋2)＝9x2(x2－2nx＋2)＝9x4－18nx3＋18x2.∵展开式中不含x3项，∴n＝0.

单项式乘多项式的“两注意”(1)乘积中每项的符号的确定：在确定积的每一项的符号时，既要看多项式中每一项的符号，又要看单项式的符号，才能正确确定积的每一项的符号．(2)乘积的项数：非零单项式乘多项式，乘积仍是多项式，积的项数与所乘多项式的项数相同．归纳总结

随堂演练1．计算5x(x2－2x＋4)＋x2(x＋1)的结果是()A．6x3－10x2＋20x B．5x3－11x2＋20xC．6x3－9x2＋20x D．5x3－10x2＋20x2．计算：(－2x3y)·(3xy2－4xy＋1)＝_________________．C－6x4y3＋8x4y2－2x3y

3．化简：(1)(－2a2)(3ab2－5ab3);(2)x(x－1)＋2x(x＋1)－3x(2x－5)；(3)x2(x－1)＋2x(x2－2x＋3)．(1)－6a3b2＋10a3b3(2)－3x2＋16x(3)3x3－5x2＋6x

课堂小结单项式乘以多项式转化运用乘法分配律单项式乘以单项式

作业：《全品作业本》14.1.4第2课时