解直角三角形（锐角三角函数）练习.docx

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解直角三角形（锐角三角函数）练习

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

一、解答题

1．欢欢和乐乐两家人周末自驾去草原营地露营．如图，两家人同时从点出发，乐乐驾驶燃油车自西向东行驶到点，再沿北偏东方向行驶到营地，由于欢欢驾驶电动汽车，需先到位于点东北方向的充电站充电，充电时间为分钟，完成充电后立即从点出发，前往位于点正东方向的营地．已知千米，千米．（参考数据：，）

(1)求的长度．（结果精确到千米）

(2)已知欢欢驾驶电动汽车的速度为千米/时，乐乐驾驶燃油车的速度为千米/时，请计算说明欢欢和乐乐谁先到达营地．

2．某校进行应急演练，事发地点处发生了一起事故，有伤员需要救援．为了提高营救效率，接到报告后，位于点处的演练应急处理队员立即报告120（专为演练准备的），并组织位于点处的救护人员立即出发，处的120救护车接到通知后也立刻同时出发前往事发地点处．计划由B处的救护人员赶到事发地点处一边应急处理一边护送该伤员沿方向行进，与救护车相遇后将该伤员转移到救护车上接受救治．已知在的北偏东方向500米上，在的东北方向上，且在的正南方向上．

??

(1)求两点的距离（结果精确到1米，参考数据：）；

(2)黄金救援时间是6分钟（本次演练设定为3分钟），救护人员的平均速度为90米/分，救护车的平均速度为230米/分，请判断该伤员是否能在黄金救援时间内接受救治？请说明理由．（事发与接到通知之间的时间，接送伤员上下车的时间均忽略不计）

3．人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开．今年春季，某学校组织八年级学生去一公园踏青．公园内有如图所示的四边形循环步道．经测量，点在点的南偏东，点在点的正东方，点在点的东北方向米处，且点也在点的西北方向．（参考数据：，，）

(1)求的长度（结果保留根号）；

(2)已知从到有两条路线可走：路线①，路线②．路线①的步行速度为50米/分钟，路线②的步行速度为65米/分钟，请计算说明：走哪条线路更省时间？（结果保留一位小数）

4．旅游旺季，某沙漠景区吸引了大量游客，为了更好的参观，特绘制了沙漠线路的平面示意图．景点B在入口A的正西方向，景点C在景点B的正北方向，景点D在入口A的北偏西方向1000米处，景点D在景点C的东南方向1800米处．（参考数据：，）

??

(1)求的长度；（结果精确到个位）

(2)小明和小华从入口A处进入，约定一起到景点C处看日落．小明选择步行①，步行速度为90米/分钟，在景点D处停留5分钟观赏沙漠中的泉水景观，然后按原速继续向景点C前进．小华选择骑骆驼②，在景点B处不停留，骆驼队伍速度为110米/分钟，若两人同时从入口A出发，请计算说明小明和小华谁先到达景点C？（结果精确到0.1）

5．第三届智跑重庆国际城市定向赛暨重庆（大渡口）体育旅游节于2024年4月13日至21日在重庆市大渡口区举行．如图，A为比赛起点，比赛途经点B在起点A的正东方向，比赛途经点C在点A的北偏东方向，相距1200米，且点C在途经点B的正北方向：途经点D在点C的北偏西方向，相距2400米；终点E在点D的正西方，点E在点B的西北方向．（参考数据：，，）

(1)求的长度．（结果精确到1米）

(2)小明和小李参与了该越野赛，两人从起点A出发前往终点E，小明选择的定向路线为．小李选择的定向路线为．请问小明和小李的比赛路线谁更短？并说明理由．

6．如图，甲、乙两艘海军舰艇同时从位于南北方向的海岸线上某港口出发，各自沿一固定方向对某岛巡航，若甲军舰每小时航行24海里，乙军舰每小时航行32海里．

(1)若甲、乙两军舰离开港口1个小时后分别位于、处，且相距40海里，如果知道甲军舰沿北偏东方向航行，你知道乙军舰沿哪个方向航行吗？请说明理由．

(2)甲军舰在处执行任务，乙军舰还需沿方向行驶到处执行任务，若位于的南偏西方向，乙军舰能在20分钟内，到达处执行任务吗？请说明理由．（提示：）

7．为了满足市民的需求，我市在一条小河两侧开辟了两条跑步锻炼线路，如图：

①；②．经勘测，点B在点A的正南方，点B在点C的北偏西方向，点D在点C的正西方6千米处，点B在点D的北偏西方向，点A在点C的西偏北方向．（参考数据：，，，，）

(1)求的长度．

(2)由于时间原因，小明决定选择一条较短线路进行锻炼，请计算说明他应该选择线路①还是线路②？

8．如图，，，，分别是某公园四个景点，在的正东方向，在的正北方向，