2024年西藏普通高中会考数学试题(含答案).docx

2024年西藏一般高中会考数学试题

一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分。(共10题；共40分)

〔4分〕以下图形中，不是三棱柱开放图的是〔 〕

.

.

.

.

〔4分〕设集合M= 则集合 =〔 〕A.

.

.

.

〔4分〕如图的程序框图输出结果i=〔 〕

.6

.7

.8

.9

〔4分〕函数 的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于轴对称，则的一个值是 〔〕

.

.

.

.

〔4分〕以下函数中，在定义域上既是奇函数又是减函数的为〔 〕A.

.

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.

〔4分〕 如图，六边形 是一个正六边形，假设在正六边形内任取一点，则恰好取在图中阴影局部的概率是〔 〕

.

.

.

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〔4分〕如图，在圆O中，假设弦AB＝3，弦AC＝5，则 · 的值是〔 〕

A.－8B.－1C.1

D.8

〔4分〕圆O:x2+y2=r2，点是圆O内的一点，过点P的圆O的最短弦在直线l1上，直线l2的方程为bx-ay=r2，那么〔 〕

. 且与圆O相交

. 且与圆O相切

. 且与圆O相离

.且与圆O相离

〔4分〕在 中，内角 所对的边分别是 ，假设 ， ，

，则

.2

.3

.4

.6

〔4分〕成都某出租车公司用450万元资金推出速腾和捷达两款出租车，总量不超过50辆，其中每辆速腾进价为13万元，每辆捷达进价为8万元，一年的利润每辆速腾出租车为2万元，捷达出租车为1.5万元，为使该公司年利润最大，则〔〕

A.购置8辆速腾出租车，42辆捷达出租车B.购置9辆速腾出租车，41辆捷达出租车C.购置10辆速腾出租车，40辆捷达出租车

D.购置11辆速腾出租车，39辆捷达出租车

二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分。(共5题；共20分)

11.〔4分〕假设tanα=3，则 =

〔4分〕(2024高一下·电白期中)不等式 的解集是 .

〔4分〕函数 ，假设关于x的方程f〔x〕﹣k=0有唯一一个实数根，则实数k的取值范围是

〔4分〕某校共有教师300人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样从全部师生中抽取一个容量为125的样本，则从男学生中抽取的人数为 ．

15.〔4分〕直线l：x+ay﹣1=0〔a∈R〕是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴．过点A〔﹣4，a〕作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=

三、解答题：本大题共5小题，共40分。(共5题；共40分)

〔6分〕已知各项均为正数的数列 的前 项和为 ，

， .

〔1〕证明数列 为等差数列，并求 的通项公式；

〔2〕设 ，数列 的前 项和记为 ,证明： .

〔8分〕如图， 是边长为2的正方形，平面 平面 ，且

， 是线段 的中点，过 作直线 ， 是直线 上一动点.

〔1〕求证： ；

〔2〕假设直线 上存在唯一一点 使得直线 与平面 垂直，求此时二面角 的余弦值.

18.〔8分〕过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．

〔1〕求k的取值范围；

〔2〕假设 ＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

〔8分〕网络技术的进展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进展自主学习的时间，在本校随机抽取假设干名学生进展问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请依据图表中的信息解答以下问题.

〔1〕表中的 ，中位数落在 组，扇形统计图中 组对应的圆心角为 °；

〔2〕请补全频数分布直方图；

〔3〕该校预备召开利用网络资源进展自主学习的交流会，计划在组学生中随机选出两人进展阅历介绍，组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年