期中必刷真题03（解答易错60道提升练，八下人教）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

期中必刷真题03（解答易错60道提升练，八下人教）

一．解答题（共60小题）

1．（2021春•安宁市校级期中）若x，y是实数，且y＝++3，求3的值．

【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出x、y的值，根据二次根式的性质计算即

可．

【解答】解：由题意得，4x﹣1≥0，1﹣4x≥0，

解得，x＝，

则y＝3，

则3＝3×＝．

【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．

2．（2022春•澄城县期中）高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛出的物体下落的时

间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足（不考虑风速的影响）．

（1）从200m高空抛物到落地所需时间t是多少？

（2）从高空抛物经过3s落地，该物体下落的高度是多少？

【分析】（1）把h＝200代入公式求解，可得结论；

（2）把t＝3代入公式求解，可得结论．

【解答】解：（1）当h＝200时，t＝＝5（秒）．

答：从200m高空抛物到落地所需时间t是5秒；

（2）当t＝3秒时，3＝，

∴h＝45，

答：从高空抛物经过3s落地，该物体下落的高度是45m．

【点评】本题主要考查了二次根式的应用，二次根式的应用主要是在解决实际问题的过程中用到有关二

次根式的概念、性质和运算的方法

3．（2022春•渝水区校级期中）已知：，．求下列各式的值．

（1）xy；

（2）x2﹣xy+y2．

【分析】（1）根据二次根式的乘法法则进行计算即可；

（2）根据二次根式的加法法则求出x+y的值，先根据完全平方公式进行变形，再代入，最后根据二次根

式的运算法则进行计算即可．

【解答】解：（1）∵x＝+，y＝﹣，

∴xy＝（+）×（﹣）

22

＝（）﹣（）

＝7﹣5

＝2；

（2）∵x＝+，y＝﹣，

∴x+y＝（+）+（﹣）＝2，

∵xy＝2，

∴x2﹣xy+y2

2

＝（x+y）﹣3xy

2

＝（2）﹣3×2

＝28﹣6

＝22．

【点评】本题考查了二次根式的化简求值和完全平方公式，能正确根据二次根式的运算法则进行计算是

解此题的关键．

4．（2022春•伊川县期中）计算：

（1）；

（2）．

【分析】（1）先计算二次根式的除法和乘法，再合并同类二次根式即可；

（2）先利用平方差和完全平方公式展开，再计算减法即可；

【解答】解：（1）原式＝

＝

＝；

（2）原式＝

＝

＝．

【点评】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

5．（2022春•江海区期中）阅读理解材料．把分母中的根子去掉叫做分母有理化，例如：

①；

②﹣1．

等运算都是分母有理化．根据上述材料，

（1）化简：；

（2）计算：．

【分析】（1）仿照阅读资料中的②化简即可；

（2）仿照阅读资料中的②化简即可．

【解答】解：（1）＝；