期中必刷真题03（解答易错60道提升练，七下人教）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

期中必刷真题03（解答易错60道提升练，七下人教）

一．解答题（共60小题）

1．（2022春•黔东南州期中）将下列各数填入相应的集合内：﹣7，0.32，，，，，π，

0.1010010001…．

（1）有理数集合：；

（2）无理数集合：；

（3）整数集合：．

2．（2022春•红花岗区校级期中）求下列各式中x的值：

2

（1）4（x+1）＝49；

3

（2）（3x﹣1）+64＝0．

2021

3．（2022秋•永善县期中）（1）计算：﹣（﹣1）﹣|1﹣|；

（2）解方程：4x2﹣9＝0．

4．（2022春•青秀区校级期中）已知正数x的两个不等的平方根分别是2a﹣14和a+2，b+1的立方根为﹣3，

c是的整数部分．

（1）求x和b的值；

（2）求a﹣b+c的平方根．

5．（2022秋•锦江区校级期中）已知3a+b﹣1的平方根是±3，c是的整数部分，求6a+2b﹣c2的值．

6．（2022春•开封期中）已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分．

（1）求a，b，c的值；

（2）求2a﹣b+的平方根．

7．（2022秋•永康市期中）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小

222

数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，∵1＜（）＜2，∴1＜＜2．于是可以用﹣

222

1来表示的小数部分，又例如：∵2＜（）＜3，即2＜＜3，∴的整数部分是2，小数部

分是﹣2．请解答下列问题：

（1）的整数部分是，小数部分是．

（2）已知a是3+的整数部分，b是其小数部分，求a﹣b的值．

8．（2022秋•房山区期中）已知数轴上两点A，B，其中A表示的数为﹣2，B表示的数为2，AB表示A，B

两点之间的距离．若在数轴上存在一点C，使得AC+BC＝n，则称点C为点A，B的“n节点”．例如图1

所示，若点C表示的数为0，有AC+BC＝2+2＝4，则称点C为点A，B的“4节点”

（1）若点C为点A，B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为﹣3，则n＝；

（2）若点D为点A，B的“节点”，请直接写出点D在数轴上表示的数为；

（3）若点E在数轴上（不与A，B重合），满足A，E两点之间的距离是B，E两点之间的距离的倍，

且点E为点A，B的“n节点”，求n的值．

9．（2022秋•南溪区期中）观察如图1所示图形，每个小正方形的边长为1．

（1）则图中阴影部分的面积是，边长是，并在数轴上（图2）准确地作出表示阴影正

方形边长的点．

（2）已知x为阴影正方形边长的小数部分，y为的整数部分，

求：①x，y的值：

2

②（x+y）的算术平方根．

10．（2022秋•滨江区校