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图像编码与压缩

本章内容●信息论中的有关概念，编码压缩的可能性及技术指标等●统计编码●预测编码●变换编码●混合编码●静态图像压缩标准：JPEG、JBIG、JPEG2000等

一、概述（一）信息论简介1、信息量概率为P(E)的随机事件E的信息量I(E)称为E的自信息（随概率增加而减少）特例：P(E)=1（即事件总发生），那么I(E)=0信息的单位：比特（log以2为底）

（一）信息论简介2、信息系统信源通过信道与信宿（即信息用户）连通以传递自信息信源符号集：A={a,a,…,a}12J概率矢量：u=[P(a)P(a)…P(a)]T12J用(A,u)可以完全描述信源

（一）信息论简介3、平均信息产生单个信源符号的自信息：I(a)=–logP(a)jj信源平均信息（熵，不确定性）定义了观察到单个信源符号输出时，所获得的平均信息量。4、互信息

（一）信息论简介——无失真编码无失真信源编码定理可以证明，在无干扰的条件下，存在一种无失真的编码方法，使编码的平均长度L与信源的熵H(s)任意地接近，即L=H(s)+ε，其中ε为任意小的正数，但以H(s)为其下限，即L≥H(s)，这就是香农无失真信源编码定理。

（一）信息论简介——无失真编码熵与相关性、冗余度的关系对于无失真图像的编码，原始图像数据的压缩存在一个下限，即平均码组长度不能小于原始图像的熵，而理论上的最佳编码的平均码长无限接近原始图像的熵。原始图像冗余度定义为：

（一）信息论简介——无失真编码将编码效率定义为：冗余度接近于0，或编码效率接近于1的编码称为高效码。

（一）信息论简介——无失真编码若原始图像的平均比特率为n，编码后的平均比特率为n，则压缩比C定义为：d由Shannon定理，无失真编码最大可能的数据压缩比为：

（一）信息论简介——限失真编码严格的无失真编码的压缩比一般不大。编码效率的提高往往要以采用较复杂的编码方法为代价；另一方面，用户通常允许图像有一定的失真，这为图像数据压缩提供了较大的可能性，因此人们非常注意限失真编码问题。在给定失真条件下，信源编码所能达到的压缩率的极限码率，称为率失真函数，R(D)，D为失真上限。

（一）信息论简介——限失真编码R(0)≤H(X)，收到的信号序列不存在相关性时，等号成立。D↑，R(D)↓。允许失真度D越小，则所需率失真函数值R(D)就越大，要求信源编码效率也越高。

（二）图像编码的研究背景——通信方式改变带来的需求信息传输方式发生了很大的改变：n通信方式的改变；文字+语音?图像+文字+语音n通信对象的改变；人与人?人与机器，机器与机器

（二）图像编码的研究背景——通信方式改变带来的需求n由于通信方式和通信对象的改变带来的最大问题是：传输带宽、速度、存储器容量的限制。n给我们带来的一个难题，也给了我们一个机会：如何用软件的手段来解决硬件上的物理极限。

（二）图像编码的研究背景——海量数据带来的需求n数码图像的普及，导致了数据量的庞大。n图像的传输与存储，必须解决图像数据的压缩问题。

彩色视频数据量分析n对于电视画面的分辨率640*480的彩色图像，每秒30帧，则一秒钟的数据量为：640*480*24*30=221.12Mn播放时，需要221Mbps的通信回路。

彩色视频数据量分析n实时传输：在10M带宽网上实时传输的话，需要压缩到原来数据量的0.045，即0.36bit/pixel。n存储：（按1张光盘可存640M计算）如果不进行压缩，1张CD则仅可以存放2.89秒的数据。存2小时的信息则需要压缩到原来数据量的0.0004，即：0.003bit/pixel。

（三）数据冗余数据冗余的概念数据是信息的载体同量的数据可表达不同量的信息同量的信息可用不同量的数据表达冗余数据表达了无用的信息数据表达了已表达的信息

（三）数据冗余相对数据冗余相对冗余：压缩率：C在开区间(0,?)中取值Rn和n代表2个数据集合中的信息载体单位的个数12

（三）数据冗余数据冗余类别(1)编码冗余与灰度分布的概率特性有关(2)像素相关冗余空间冗余，几何冗余(3)心理视觉冗余与主观感觉有关减少/消除其中的一种/多种冗余，就能取得数据压缩的效果。

（三）数据冗余1.编码冗余编码：需建立码本来表达数据码本：用来表达一定量的信息或一组事件所需的一系列符号（如字母、数字等）码字：对每个信息或事件所赋的码符号序列码字的长度（字长）：每个码字里的符号个数

（三）数据冗余1.编码冗余图像中灰度出现的概率不同灰度出现的概率不同平均比特数用较少的比特数表示出现概率较大的灰度级用较多的比特数表示出现概率较小的灰度级

（三）数据冗余2.像素间冗余直接