p05测量误差的基本知识 - 3讲解.ppt

第五章测量误差的基本知识§5.1测量误差概述§5.2衡量精度的标准§5.3误差传播定律§5.4不等精度观测精度平定概念误差传播定律：阐述观测值的中误差与观测值函数中误差的关系的定律。函数形式倍数函数和差函数线性函数一般函数误差传播定律设非线性函数的一般式为：式中：为独立观测值；为独立观测值的中误差。求函数的全微分，并用“Δ”替代“d”，得一、一般函数式中：是函数F对的偏导数，当函数式与观测值确定后，它们均为常数，。为了求得函数和观测值之间的中误差关系，假设对进行了k次观测，则上式可写为：将以上各式等号两边平方，再相加得：将上式两端各除于k，可得：当k值为有限次时，则：即：误差传播定律的一般形例已知：测量斜边D′=50.00±0.05m，测得倾角α=15°00′00″±30″求：水平距离D中误差mD。解：1.函数式2.全微分3.求中误差误差传播定的几个主要公式：函数名称函数式函数的中误差倍数函数和差函数线性函数一般函数返回二、误差传播定律的应用1.列出观测值函数的表达式：2.对函数式全微分，得出函数的真误差与观测值真误差之间的关系式：式中，是用观测值代入求得的值。求观测值函数中误差的步骤：三、运用误差传播定律的步骤3、根据误差传播率计算观测值函数中误差：注意：在误差传播定律的推导过程中，要求观测值必须是独立观测值。