达朗伯原理课件.pptVIP

例題絞車和梁共重為P，絞盤半徑為R，轉動慣量為J，絞車以加速度a提升品質為m的重物。求：支座A、B處的約束力和附加約束力解：以整個系統為研究對象作受力圖（包括慣性力）ABOl3l2l1αPmg達朗伯原理FNFRFaxzyOmA非自由質點AsS——運動軌跡。FN——約束力；F——主動力；一、慣性力物體在外力作用下發生運動狀態改變時，所給予施力物體的反作用力。根據牛頓第二定律∵FR為外界對物體的作用力，∴慣性力為慣性力的方向與物體加速度的方向相反，作用在使物體運動狀態發生改變的施力物體上§14-1慣性力與質點的達朗伯原理xzyOm根據牛頓第二定律——此即非自由質點的達朗伯原理引入：作用在質點上的主動力和約束力與假想施加在質點上的慣性力，形式上組成平衡力系。二、質點的達朗伯原理應用達朗伯原理求解非自由質點動約束力的方法1、分析質點所受的主動力和約束力；2、分析質點的運動，確定加速度；3、在質點上加上與加速度方向相反的慣性力。4、用靜平衡方程求解動靜法的解題過程：三、動靜法?質點的慣性力與動靜法非自由質點達朗伯原理的投影形式平衡位置Oyyy＝asin?t求：顆粒脫離臺面的最小振動頻率振動篩例題?質點的慣性力與動靜法平衡位置OyymamgmamgFNFNFI解：通過分析顆粒的受力、運動並施加慣性力，確定顆粒脫離臺面的位置和條件。yFIO平衡位置y平衡位置OyymamgFNFI解：通過分析受力、分析運動並施加慣性力，確定顆粒脫離臺面的位置和條件。應用動靜法顆粒脫離臺面的條件FN＝0，引入慣性力，由得到：sin?t＝1時，?最小。平衡位置OyymamgFNFI解：顆粒在平衡位置以下的情況應用動靜法顆粒在平衡位置以下時不會脫離臺面。引入慣性力，由解得：?質點的慣性力與動靜法a2a1aiF1F2FiFN1FN2FNiFI1FI2FIim1mim2質點系的主動力系質點系的約束力系質點系的慣性力系§14-2質點系的達朗伯原理對整個質點系應用達朗伯原理，得到對質點系上的第i個質點，利用達朗伯原理有：式中，將原來作用在第i個質點上的力分為：外力內力注意到：?質點系的達朗貝爾原理得到質點系的達朗貝爾原理作用在質點系上的外力系與假想施加在質點系上的慣性力系，形式上組成平衡力系。ωCDθmgmgahllAB例題杆CD長2l，品質不計，小球C、D品質均為m，繞y軸以ω勻速轉動，結構的幾何尺寸如圖。求：軸承A、B處的約束反力。ωCDθmgmgahllAB解：以整個系統為研究對象小球C、D的加速度如圖在系統上加上慣性力由動靜法，得代入：得到：解得：ωCDθmgmgahllAB一、概述：§14-3剛體慣性力系的簡化?質點慣性力取決於各點的絕對加速度。?對於平面問題，剛體的慣性力組成平面力系。?對於一般問題，剛體的慣性力組成空間力系。?剛體慣性力系簡化結果一個主矢一個主矩二、剛體作平移剛體作平移時，各點的加速度與質心的加速度相同質點的慣性力構成一個均勻分佈、同向的平行力系。∴合成結果為：通過質心的一個力結論：剛體作平移時，慣性力系簡化為一個通過剛體質心的合力。C三、剛體作定軸轉動具有對稱平面的剛體繞垂直於對稱平面的固定軸轉動時，慣性力系向固定軸簡化的結果，得到一個合力和一個合力偶。合力通過轉軸O，方向與相反。合力偶方向與角加速度α方向相反。COαω剛體作定軸轉動COαω證明：由於得：剛體作定軸轉動主矢可進一步分解為：剛體作定軸轉動，慣性力系的最終簡化結果可寫為：OαωC剛體作定軸轉動（1）轉軸通過質心簡化結果僅為一個合力偶（2）剛體作勻速轉動簡化結果僅為（3）轉軸通過質心，且為勻速轉動特例：OαωC四、剛體作平面運動剛體平面運動=隨質心的平移+繞質心的轉動將慣性力系向質心簡化：平移部分的慣性力系合力繞質心轉動的慣性力系合力偶結論：剛體作平面