2025年中考数学总复习考点梳理第5课时一次方程(组)及其应用.pptxVIP

第二章方程与不等式

第5课时一次方程(组)及其应用

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?-4-2017

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6.(2023·吉林)某商家销售A,B两种鱼,购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1300元,购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2300元.求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格.?

1.一元一次方程的相关概念(1)在整式方程中,只含有个未知数(元),并且未知数的次数是,这样的方程叫做一元一次方程.它的一般形式为.?(2)能使方程两边的值的未知数的值叫做方程的解.?一1ax+b=0(a≠0)相等

2.等式的基本性质(1)等式两边 ,?所得结果仍是等式;(2)等式两边 ,?所得结果仍是等式.3.解一元一次方程的步骤(1)去;(2)去;(3)移;(4)合并;(5)未知数的系数.?都加上(或减去)同一个数或同一个整式都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)分母括号项同类项化为1

4.二元一次方程(组)的相关概念(1)含有个未知数,并且含有未知数的项的次数都是的整式方程,叫做二元一次方程.?(2)把含有两个未知数的一次方程联立在一起,就组成了一个二元一次方程组.?(3)适合一个二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解,一个二元一次方程有个解.?(4)二元一次方程组中两个方程的叫做二元一次方程组的解.??1两个无数公共解

5.解二元一次方程组的方法消元是解二元一次方程组的基本思想,方法有消元法和?消元法两种.通过消去某个未知数,将二元一次方程组转化为一元一次方程求解.?6.列方程(组)解决实际问题的步骤审题、设、列方程、解方程、检验、作答.代入加减未知数

考点一与一次方程有关的概念例1若方程(m2-1)x2-mx-x+2=0是关于x的一元一次方程,则代数式|m-1|的值为 ()A.0 B.2 C.0或2 D.-2例2若x4-3|m|+y|n|-2=2009是关于x,y的二元一次方程,且mn0,0m+n≤3,则m-n的值为 ()A.-4 B.2 C.4 D.-2AA

[跟踪训练]1.若x|2m-3|+(m-2)y=6是关于x,y的二元一次方程,则m的值为 ()A.1 B.1或2 C.2 D.任意实数2.已知关于x的一元一次方程mx2m-1+(m-1)x-2=0,则该方程的解为?.Ax=2或x=-2或x=-3?

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考点四列一次方程(组)解决实际问题例7某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具.据了解,8只“冰墩墩”玩具和10只“雪容融”玩具的进价共计1860元,10只“冰墩墩”玩具和20只“雪容融”玩具的进价共计3000元.(1)求“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只的进价分别是多少元;(2)若“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只的售价分别是180元、120元,该专卖店计划恰好用1500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具(两种均买),请帮助专卖店设计采购方案,使得总利润最大.

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[跟踪训练]9.(2023·安徽)根据经营情况,公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整:甲地上涨10%,乙地降价5元.已知销售单价调整前,甲地的销售单价比乙地的销售单价少10元,调整后甲地的销售单价比乙地的销售单价少1元,求调整前甲、乙两地该商品的销售单价.?

10.某校准备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元,店方表示如果多购可以优惠,结果校方订购了72套,每套优惠3元,但商店获得了同样多的利润.求每套课桌椅的成本.设每套课桌椅的成本为x元.由题意,得60×(100-x)=72×(100-3-x),解得x=82.∴每套课桌椅的成本为82元