2025年中考数学总复习考点梳理第7课时分式方程及其应用.pptxVIP

第二章方程与不等式

第7课时分式方程及其应用

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5.(2023·锦州)2023年5月15日,辽宁男篮取得第三次CBA总冠军,运动员的拼搏精神感染了众多球迷.因此,某校篮球社团人数迅增,急需购进A,B两种品牌篮球.已知A种品牌篮球的单价比B种品牌篮球单价的2倍少48元,采购相同数量的A,B两种品牌篮球分别需要花费9600元和7200元.求A,B两种品牌篮球的单价分别是多少元.?

1.分式方程的概念分母中含有的方程叫做分式方程.?2.解分式方程的步骤(1)两边都乘各分式的最简公分母,把分式方程转化为方程;?(2)解这个整式方程;(3)把整式方程的解代入最简公分母或原分式方程的各分母中进行检验.未知数整式

3.分式方程的增根一般地,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0,因此,应进行如下检验:将整式方程的解代入,若,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解,是增根.?友情提醒:分式方程的增根与无解并非同一个概念,分式方程无解,可能是解为增根,也可能是去分母后的整式方程无解;分式方程的增根是去分母后得到的整式方程的根,也是使分式方程的分母为0的根.最简公分母最简公分母不为0

4.列分式方程解决实际问题对所列分式方程的解,既要检验是否为所列分式方程的解,也要检验是否符合实际意义.

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?(1)x=-2(2)无解

考点三分式方程的应用例4(2022·南昌模拟)2022年北京冬奥会开启“坐着高铁看冬奥”新模式.北京赛区到延庆赛区乘高铁与乘班车的通行路程均约为60千米.已知高铁的平均速度是班车平均速度的3倍,乘高铁所需时间比乘班车少40分钟,则从北京赛区到延庆赛区乘高铁所需时间约为分钟.?20

例5(2022·聊城)为了解决雨季城市内涝的难题,某市决定对部分老街道的地下管网进行改造.在改造一段长3600米的地下管网时,实际每天的施工效率比原计划提高了20%,按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务.(1)求实际施工时每天改造地下管网的长度;(2)施工进行20天后,为了减少对交通的影响,施工单位决定再次提高施工效率,以确保总工期不超过40天,那么以后每天改造地下管网的长度至少还要增加多少米?

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5.(2023·呼和浩特)甲、乙两船从相距150km的A,B两地同时匀速沿江出发相向而行,甲船从A地顺流航行90km时与从B地逆流航行的乙船相遇.甲、乙两船在静水中的航速均为30km/h,则江水的流速为km/h.6

6.(2023·泸州)端午节是我国的传统节日,人们有吃粽子的习俗.今年端午节来临之际,某商场预测A款粽子能够畅销.根据预测,每千克A款粽子节前的进价比节后多2元,节前用240元购进A款粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克.(1)节后每千克A款粽子的进价是多少元?(2)如果该商场在节前和节后共购进A款粽子400千克,总费用不超过4600元,且按照节前每千克20元,节后每千克16元的售价全部售出,那么该商场节前购进多少千克A款粽子获得的利润最大?最大利润是多少元?

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