2024年天津市高考数学卷(教师讲评用卷).docxVIP

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2024年天津市高考数学卷

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1．集合A={1,

A．{1,2,3,4}

【答案】B

【知识点】交集及其运算

【解析】【解答】解：因为集合A={1,2,

【分析】由题意，根据集合的交集运算求解即可.

2．设a,b∈R，则“a3

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；指数函数的图象与性质；对数函数的图象与性质

【解析】【解答】解：若a3=b3，根据立方的性质，可得a=b，则3a=3b，故充分性成立；

若3a=3

故答案为：C.

【分析】根据充分、必要条件的定义判断即可.

3．下列图中，相关性系数最大的是（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【知识点】变量相关关系；样本相关系数r及其数字特征

【解析】【解答】解：由图可知：A图散点分布比较集中，且大体分布在某一条直线附近，线性回归模型拟合效果比较好，呈现明显的正相关，且|r|值相比于BCD图更接近1.

故答案为：A.

【分析】根据点的分布特征直接判断即可.

4．下列函数是偶函数的是（）

A．ex?x2x2+1 B．

【答案】B

【知识点】函数的奇偶性

【解析】【解答】解：A、令f(x)=ex?x2x2+1，定义域为

B、令f(x)=cosx+x2x2+1

C、令f(x)=ex?xx+1，定义域为

D、令f(x)=sinx+4xe|x|，定义域为

故答案为：B.

【分析】根据偶函数的定义逐项分析判断即可.

5．若a=4.

A．abc B．bac C．cab D．bca

【答案】B

【知识点】指数函数的单调性与特殊点；利用对数函数的单调性比较大小；对数函数的单调性与特殊点

【解析】【解答】解：指数函数y=4.2x在R上单调递增，因为?0

所以04.2?0

对数函数y=log4.2x在(0,+∞)上单调递增，因为

故答案为：B.

【分析】根据指数函数和对数函数的单调性判断即可.

6．若a，b为两条直线，m为一个平面，则下列结论中正确的是（）

A．若a//m，b?m，则a//b

C．若a//m,b⊥m，则a⊥b D．若a//

【答案】C

【知识点】直线与平面平行的性质；直线与平面垂直的性质

【解析】【解答】解：A、若a//m，b?m，则a与

B、若a//m，b//

C、若a//m，b⊥m，则

D、若a//m,b⊥m，则

故答案为：C.

【分析】根据线面平行的性质即可判断AB；根据线面垂直的性质即可判断CD.

7．已知函数f(x)=sin

A．?32 B．?32

【答案】A

【知识点】三角函数诱导公式二~六；函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质

【解析】【解答】解：函数f(x)=sin3(ωx+π3)=sin(3ωx+π)=?sin3ωx，

因为函数fx的最小正周期π，所以T=2π3ω=π，解得ω=23，所以函数f(x)=?sin2x，

当x∈[?π12,π6]时，2x∈[?π6,π

8．双曲线x2a2?y2b

A．x28?y22=1 B．

【答案】C

【知识点】直线的斜率；双曲线的定义；双曲线的简单性质；正弦定理

【解析】【解答】解：由题可知，点P必落在第四象限，且∠F1PF2=90°，如图所示：

设|PF2|=m，∠PF2F

因为∠F1PF2=90°，所以kPF1?k

又因为|PF2|=m

因为△PF1F2的面积为8，所以

所以|PF

|PF1|?|PF2

故答案为：C.

【分析】由题意，设|PF2|=m，∠PF2F1

9．一个五面体ABC?DEF.已知AD//BE//

A．36 B．334+12

【答案】C

【知识点】棱柱的结构特征；棱柱、棱锥、棱台的体积

【解析】【解答】解：将五面体ABC?DEF补成三棱柱，如图所示：

因为AD∥BE∥CF，且两两之间距离为1，所以△ABC是边长为1的等边三角形，

因为AD=1，BE=2，CF=3，所以侧棱长为1+3=2+2=3+1=4，

故VABC?DEF

故答案为：C.

【分析】由题意，将五面体ABC?DEF补成三棱柱，再利用三棱柱体积公式求解即可.

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.试题中包含两个空的,答对1个的给3分,全部答对的给5分.

10．已知i是虚数单位，复数(5?i

【答案】7?

【知识点】复数代数形式的乘除运算

【解析】【解答】解：(5

故答案为：7?5

【分析】根据复数的乘法运算法则计算即可.

11．在(3x3

【答案】20

【知识点】二项式定理；二项展开式的通项

【解析】【解答】解：二项式(3x3+x33)6展开式的通项为Tr