数学人教A版（2019）选择性必修第一册1.2空间向量基本定理（共35张ppt）.pptx

1.2空间向量基本定理

学习目标1.了解空间向量基本定理的意义2.理解空间任一向量都可用空间不共面三个已知向量唯一线性表示3.会用选取空间三个不共面向量作为基底表示其他向量4.会用空间向量基本定理证明平行、垂直问题和求夹角

学习难点学习重点空间向量基本定理对空间向量基本定理的理解和应用

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新课学习xyzOQP

结论唯一的证明：

探究一下在空间中，如果用任意三个不共面的向量a，b，c代替两两垂直的向量i，j，k，你能得出类似的结论吗？类似平面基本定理，我们可以得到空间向量基本定理

空间向量基本定理

输入标题请在此处点击，更换你需要的内容。请在此处点击，更换你需要的内容。请在此处点击，更换你需要的内容。空间向量的证明xyOQP

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输入标题请在此处点击，更换你需要的内容。请在此处点击，更换你需要的内容。请在此处点击，更换你需要的内容。推论：1.判断由三个向量组成的向量组能否作为基底，关键是判断这三个向量是否共面，首先考虑三个向量是不是零向量，其次判断三个非零向量是否共面．如果从正面入手难以判断三个向量是否共面，可假设三个向量共面，利用向量共面的充要条件建立方程组，若方程组有解，则三个向量共面；若方程组无解，则三个向量不共面.

例题来了ABCMNPO

解：ABCMNPO

ABCDMNB1A1C1D1

证明：

A′B′C′D′ABCDGEFO

A′B′C′D′ABCDGEFO解：

课堂巩固C

B

D

A

B

C

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输入标题请在此处点击，更换你需要的内容。请在此处点击，更换你需要的内容。请在此处点击，更换你需要的内容。B

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总结一下1.空间向量基本定理2.基底和基向量3.空间向量的正交分解

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