苏科版数学七年级上册 2.3.1绝对值与相反数：绝对值（同步课件）.pptx

第2章有理数2.3.1绝对值与相反数：绝对值

教学目标理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值能运用绝对值进行运算0102

绝对值的概念与运算

小明家在学校正西方3km处，小丽家在学校正东方2km处。用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置。01课堂引入小明家学校小丽家西东

如图，以学校位置为原点O，以正东方向为正方向，1个单位长度表示1km，画出数轴，点A，点B分别表示小明家、小丽家的位置。01课堂引入小明家学校小丽家西东1234-4-1-2-30-5-65OAB

点A与原点的距离是3个单位长度，点B与原点的距离是2个单位长度。01课堂引入1234-4-1-2-30-5-65OAB32

eg：-3的绝对值记为|-3|，-3与原点的距离为3，即|-3|=3；2的绝对值记为|2|，2与原点的距离为2，即|2|=2；0的绝对值记为|0|，0与原点的距离为0，即|0|=0。02知识精讲绝对值的概念一般地，数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值(absolutevalue)。数a的绝对值记为|a|，读作“a的绝对值”。任何一个数的绝对值是非负数。

02知识精讲?1234-4-1-2-30?????0?

02知识精讲2.绝对值等于5的数是____，绝对值小于5的整数有____个，其中绝对值最小的整数是____。1234-4-1-2-30-5-6555±590

由于任意一个有理数的绝对值都是非负数，所以两个有理数的绝对值可以进行小学里学过的各种运算，如：|3|+|-2|=3+2=5。02知识精讲绝对值的运算“绝对值”运算优先于“加减乘除”运算。

解：(1)原式=1000-197=1000-200+3=800+3=803；尝试——计算：(1)|-1000|-|-197|；(2)|32|×|-2.5|。02知识精讲(2)原式=32×2.5=8×4×2.5=8×10=80。

03典例精析??|-6.3|=6.3|-32|=32|12|=12?

例2、已知|m|=1，|n|=4。(1)当m、n异号时，求m+n的值；(2)求m-n的最大值。03典例精析解：(1)∵|m|=1，|n|=4，∴m=±1，n=±4，∵m、n异号，∴①m=1，n=-4，m+n=-3，②m=-1，n=4，m+n=3，综上，m+n的值±3；(2)①m=-1，n=-4，m-n=3，②m=-1，n=4，m-n=-5，③m=1，n=-4，m-n=5，④m=1，n=4，m-n=-3，∵53-3-5，∴m-n的最大值为5。

例3、我们知道|x|=2，则x=±2。请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题：(1)|x+3|=2，则x=________；(2)5-|x-4|=2，则x=________。03典例精析看作整体解：(1)令a=x+3，∵|a|=2，∴a=±2，∴x+3=-2或x+3=2，解得：x=-5或x=-1；-5或-1(2)整理得：|x-4|=3，令b=x-4，∵|b|=3，∴b=±3，∴x-4=-3或x-4=3，解得：x=1或x=7。1或7

解：(1)原式=5.2-7.23+4.8-2.77=5.2+4.8-(7.23+2.77)=10-10=0；?03典例精析?

课后总结绝对值的概念：一般地，数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值(absolutevalue)。数a的绝对值记为|a|，读作“a的绝对值”。任何一个数的绝对值是非负数。绝对值的运算：“绝对值”运算优先于“加减乘除”运算。