1.3+绝对值++课件++++2023--2024学年浙教版七年级数学上册.pptx

1.3绝对值

复习巩固1.在数轴上表示数3，?2.5，0及它们的相反数．

复习巩固相反数的几何意义：关于原点对称a1.如图，已知数轴上存在有理数a，b，请在数轴上表示出a，b的相反数.b2.如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点D表示的数是；

探索新知甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶6km到达A处，记做km,乙车向西行驶6km到达B处，记做km。1.甲、乙两车行驶的路线相同吗？2.甲、乙两车行驶的路程相同吗？3.若出租车每行驶一公里收费3元，则甲车从O地行驶至A地共收费多少？乙车从O地行驶至B地共收费多少？

探索新知1.把这两个数表示在数轴上。2.这两个数到原点的距离相同吗？3.如果用数表示距离，这个数是多少？这个数是正数还是负数？4.数轴上表示-5和5的点到原点的距离分别是多少？表示0.75和-0.75的点呢？甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶6km到达A处，记做+6km,乙车向西行驶6km到达B处，记做-6km。

复习：在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。1.互为相反数的两个数的绝对值相等。2.若两个数的绝对值相等，则这两个数互为相反数。绝对值探索新知

|=___，|+6.5|=___（1）|+5|=____,|你能从上面解答中发现什么规律吗？（2）|0|=_____（3）|-8|=____，|-0.9|=_____，零的绝对值是零一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数56.5080.9??探索新知

1.正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；负数的绝对值是它的相反数.2.非负性：有理数a的绝对值总是正数或0（即非负数），不可能是负数，即对任意有理数a，总有|a|≥0。绝对值的性质：符号语言：探索新知绝对值的代数意义

2、绝对值不大于3的整数有个，它们是,其中非负整数有个,它们的和是_____；3、绝对值最小的数是，绝对值等于它本身的数是，绝对值等于它的相反数的是_______。1、的相反数是，绝对值是，一个数的绝对值是2，则这个数是_____；学以致用

(5)若有两个有理数a,b，且ab，则一定有|a||b|.(1)绝对值最小的数是零.(2)任何有理数不大于它的绝对值.(4)一个数的绝对值一定是正数.(3)绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.判断正误：√×√√×0学以致用

化简：（1）|-（+）|（2）-|-3|（3）-(-3)学以致用

1、已知数轴上A、B两点到原点的距离相等，且A在B的右侧，若A、B间的距离为9.6，则A、B两点表示的数分别是____________.2、已知有理数a、b在数轴上的位置如图，在数轴上分别画出表示-a、-b、|a|、|b|的点，并用A、B、C、D表示.0ab4.8和-4.8学以致用

000绝对值非负性的应用：学以致用

2.正数的绝对值是它本身;零的绝对值是零；负数的绝对值是它的相反数。用符号表示为1.数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离,记作|a|.3.一个数的绝对值是非负数,即|a|≥0.4.互为相反数的两个数的绝对值相等。课堂小结

通过学习“绝对值”的知识我们知道：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．而|a|可以写成|a-0|，因此，|a-b|可以理解为数轴上表示点a与点b之间的距离．请根据上述材料完成以下问题：（1）|a-3|表示数轴上点a到点____的距离；3（2）若|a-1|=2，则a=__________；3-1或★（3）|x-2022|+|x-2025|的最小值为____.3拓展思考