1.2.4从立体图形到平面图形第4课时 课件 北师大版数学七年级上册2024.ppt

新课导入横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。问题1：你能说说苏东坡是从哪些角度观察庐山的吗？横看，侧看，远看，近看，在山中看.新课导入漫画“6”与“9”问题2：漫画中的两个人为什么会出现争执？这其中蕴含了怎样的数学道理呢？当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形.从上面看从左面看从正面看例如，下图是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示.新课讲授在小学，我们曾经辨认过从正面、左面(或右面)和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状图.从正面看从左面看从上面看探究一：画从三个不同方向看到的几何体的形状图操作·交流：请用6个小立方块搭成一个几何体，然后请同伴画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.新课讲授从上面看从左面看从正面看从正面看从左面看从上面看例如：新课讲授知识归纳画从不同方向看到的由小立方块搭成的几何体的形状图先确定正面方向，画出看到的形状图，再画从左面看到的形状图，最后画从上面看到的形状图．所画的形状图中的小正方形的大小要相同，位置对正．1.如图所示，画出从不同方向看到的几何体的形状图．新课讲授解析:(1)从正面看有三列，各列正方形的个数分别是2,1,1.(2)从左面看有两列，各列正方形的个数分别是2,1.(3)从上面看有三列，各列正方形的个数分别是1,1,2.解：从不同方向看到的几何体的形状图如图所示．新课讲授提示：解决此类问题要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字．观察·思考：已知一个几何体从上面看到的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图.1321从上面看新课讲授看列,取大数,左右相对应左画两个,右画三个看行,取大数,上对左,下对右左画三个,右画两个13211321从正面看从左面看从正面看23从左面看32新课讲授知识归纳由从上面看到的形状图画从正面、左面看到的形状图的方法：(1)画从正面看到的形状图：从正面观察所给出的形状图，从左到右共有几列，每列中所标注最大数字是几，就在该列从下往上画几个正方形．(2)画从左面看到的形状图：从左面观察所给出的形状图，从左(后行)到右(前行)共有几列，每列中所标注的最大数字是几，就在该列从下往上画几个正方形．新课讲授2.一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．解：由图中每个位置的数字可知，从正面看该几何体有3列，每列小正方形数目分别为2，4，1.从左面看有2列，每列小正方形数目分别为4，3.因此，这个几何体从正面看的图形、从左面看的图形如图所示：尝试·思考：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方块构成?与同伴进行交流.从上面看从左面看新课讲授探究二：由不同方向看到的形状图还原几何体需要5个或6个小立方块.新课讲授知识归纳由两个不同方向看到的形状图求小立方块个数：解决这类问题要抓住从两个不同方向看到的形状图的特点，如从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到的每列小立方块的个数是从上面看到的该列中的最大数字．新课讲授操作·交流：请用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，画出从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图，请同伴根据你画出的形状图搭出相应的几何体.与同伴进行交流.从上面看从正面看例如：由一个方向的几何体的形状图，还原的几何体往往不唯一.新课讲授3.如果一个几何体从三个方向看到的情况相同，则搭出满足条件的几何体最少需要几个小立方块，最多需要几块？从左面看从上面看从正面看最少需要6个小立方块，最多需要8个.新课讲授知识归纳根据从不同方向看到的由小立方块搭成的几何体的形状图探究组成几何体的小立方块的个数:(1)先由从上面看到的形状图确定第一层小立方块的个数，再由从正面和左面看到的形状图确定层数和相应层数的小立方块的个数，把所有小立方块的个数相加．(2)根据从正面和上面或从正面和左面看到的几何体的形状图确定小立方块的个数，答案一般是不唯一的．例1：画出下面几何体的三种形状图．典例分析从左面看从正面看