2024秋北师大版数学七年级上册1.2 从立体图形到平面图形课时4课件.pptx

第一章丰富的图形世界

1.2.4从三个方向看物体的形状

1.2从立体图形到平面图形

1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形，发展空间观念.

2.能辨认从三个方向看到的物体的形状图，会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图.

3.能够根据从三个方向看到的形状图描述基本的几何体或实物模型.

学习目标

课堂导入

问题 朗读下面的古诗，你能发现其中蕴含的数学道理吗?

从不同的方向观察同一物体，通常可以看到不同的图形.

《题西林壁》

横看成岭侧成峰，

远近高低各不同.

不识庐山真面目，

只缘身在此山中.

知识点1 画从三个方向看到的形状图

一般地，我们从正面、左面（或右面）和上面三个方向观察同一物体.

从正面看

从上面看

从左面看

从正面看

思考1：下图是用小立方块搭成的几何体，你能画出从正面、左面和上面看到的图形吗?

知识点1 画从三个方向看到的形状图

从上面看

从左面看

从正面看

从正面看

从左面看

从上面看

知识点1 画从三个方向看到的形状图

画从三个方向看小立方块的组合体的形状图的方法:

①确定从三个方向看到的组合体的行数或列数;

②确定每行或每列中小正方形的个数;

③根据小正方形的个数及对应位置画出从三个方向看到的形状图.

例1(1)用6个小立方块搭成不同的几何体，看能怎样搭?

(2)分别画出所搭几何体从正面、左面、上面看到的形状图.

知识点1 画从三个方向看到的形状图

知识点1 画从三个方向看到的形状图

从上面看

从左面看

从正面看

从正面看

从上面看

从左面看

知识点1 画从三个方向看到的形状图

从上面看

从左面看

从正面看

从正面看

从上面看

从左面看

知识点1 画从三个方向看到的形状图

从上面看

从左面看

从正面看

从正面看

从上面看

从左面看

知识点1 画从三个方向看到的形状图

从上面看

从左面看

从正面看

从正面看

从上面看

从左面看

思考2：从正面、左面、上面观察几何体，形状如图所示，画出你所看到的几何体的形状图.

知识点2由三个方向看到的形状图确定几何体

从左面看

从上面看

从正面看

从三个方向看到的形状图与上下、前后、左右之间的关系:

(1)正面的形状图：反映几何体的左右列数和每一列的上下层数.

(2)左面的形状图：反映几何体的前后列数和每一列的上下层数.

(3)上面的形状图：反映几何体的前后行数和每一行的左右列数.

知识点2由三个方向看到的形状图确定几何体

思考3：从正面、左面、上面观察几何体，形状如图所示，画出你所看到的几何体的形状图.

分析:

从正面看有3列，从左往右，每列上下的数量分别是1，2，1;

从左面看有1列，这列上下的数量是2;

从上面看有3列，从左往右，小方块的数量都是1，前后只有1行.

从左面看

从上面看

从正面看

知识点2由三个方向看到的形状图确定几何体

例2如图，从正面看到的形状图和从上面看到的形状图对应的几何体可能是()

解析:从正面看,几何体上下有两行,

且上面一行只有中间一列有小正方体,排除C;

从上面看,几何体前后有两行,

且前面一行只有中间一列有小正方体,排除A,D.

从正面看

从上面看

B

知识点2由三个方向看到的形状图确定几何体

例3一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体．你搭的几何体由几个小立方块组成？

从左面看

从上面看

5个

6个

知识点2由三个方向看到的形状图确定几何体

随堂练习

1.已知一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成,如图所示,试画出从正面、左面和上面看到的几何体的形状图.

解析:

从正面看有3列,从左到右每列小正方形的数目依次为3,2,1;

从左面看有2列,从左到右每列小正方形的数目依次为3,1;

从上面看有3列,从左到右每列小正方形的数目依次为2,1,1.

从左面看

从上面看

从正面看

从正面看

随堂练习

2.下图是由一些相同的小立方块搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，组成这个几何体的小立方块的个数是()A.4个B.5个C.6个D.7个

B

解析：根据题意搭出的几何体如图，

故搭成这个几何体一共需要5个小立方块.

从左面看

从上面看

从正面看

随堂练习

3.在仓库里堆放着若干个相同的小立方块货箱,仓库管理员将从三个方向看到的这些货箱的形状图画了出来，如图所示,则这堆货箱中小立方块货箱的个数为()

A.9