浙江省杭州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题(提升题)知识点分类.pdfVIP

浙江省杭州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题

（提升题）知识点分类

一．根的判别式（共1小题）

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1．（2023•杭州）设一元二次方程x+bx+c＝0．在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，

使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程．

①b＝2，c＝1；②b＝3，c＝1；③b＝3，c＝﹣1；④b＝2，c＝2．

注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分．

二．反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题）

2．（2023•杭州）在直角坐标系中，已知kk≠0，设函数y＝与函数y＝k（x﹣2）+5

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的图象交于点A和点B．已知点A的横坐标是2，点B的纵坐标是﹣4．

（1）求k，k的值．

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（2）过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，在第二象限交于点C；过点A作x轴

的垂线，过点B作y轴的垂线，在第四象限交于点D．求证：直线CD经过原点．

3．（2022•杭州）设函数y＝，函数y＝kx+b（k，k，b是常数，k≠0，k≠0）．

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（1）若函数y1和函数y2的图象交于点A（1，m），点B（3，1），

①求函数y1，y2的表达式；

②当2＜x＜3时，比较y1与y2的大小（直接写出结果）．

（2）若点C（2，n）在函数y1的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个

单位，得点D，点D恰好落在函数y1的图象上，求n的值．

三．二次函数图象与系数的关系（共1小题）

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4．（2023•杭州）设二次函数y＝ax+bx+1（a≠0，b是实数）．已知函数值y和自变量x的

部分对应取值如下表所示：

x…﹣10123…

y…m1n1p…

（1）若m＝4，

①求二次函数的表达式；

②写出一个符合条件的x的取值范围，使得y随x的增大而减小．

（2）若在m，n，p这三个实数中，只有一个是正数，求a的取值范围．

四．待定系数法求二次函数解析式（共1小题）

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5．（2021•杭州）在直角坐标系中，设函数y＝ax+bx+1（a，b是常数，a≠0）．

（1）若该函数的图象经过（1，0）和（2，1）两点，求函数的表达式，并写出函数图象

的顶点坐标；

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（2）写出一组a，b的值，使函数y＝ax+bx+1的图象与x轴有两个不同的交点，并说

明理由．

（3）已知a＝b＝1，当x＝p，q（p，q是实数，p≠q）时，该函数对应的函数值分别为

P，Q．若p+q＝2，求证：P+Q＞6．

五．抛物线与x轴的交点（共1小题）

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6．（2022•杭州）设二次函数y1＝2x+bx+c（b，c是常数）的图象与x轴交于A，B两点．

（1）若A，B两点的坐标分别为（1，0），（2，0），求函数y1的表达式及其图象的对