2023-2024学年河南省周口市鹿邑县七年级（下）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年河南省周口市鹿邑县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个数中，是无理数的是(????)

A.1 B.227 C.4

2.下列调查中，适合全面调查的是(????)

A.调查全国人民的环保意识 B.调查端午节期间市场粽子的质量

C.调查某班40名同学的体重 D.调查某池塘内鱼的数量

3.在平面直角坐标系中，点P(?1,2)到y轴的距离是(????)

A.?1 B.1 C.?2 D.2

4.设x，y，z是实数，则下列结论正确的是(????)

A.若xy，则xzyz B.若xy，则z?xz?y

C.若xy，则xzyz D.

5.下列四组数中，不是二元一次方程2x+y=4的解的是(????)

A.x=1y=2 B.x=2y=0 C.x=0.5y=3

6.下列命题是真命题的是(????)

A.和为180°的两个角是邻补角

B.一条直线的垂线有且只有一条

C.点到直线的距离是指这点到直线的垂线段

D.两条直线被第三条直线所截，如内错角相等，则同位角必相等

7.劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数x，按劳动次数分别分为4组：0≤x3，3≤x6，6≤x9，9≤x12，绘成了如图所示的频数分布直方图，则这周家庭劳动次数不足6次的学生人数占全班人数的百分比是(????)

A.60%

B.50%

C.40%

D.32%

8.若关于x的不等式组4(x?1)3x?15x3x+2a的解集为x3，则a的取值范围是(????)

A.a3 B.a3 C.a≥3 D.a≤3

9.若关于x，y的方程组4x?y=3?ax?4y=7的解满足1x?y2，则a的取值范围是(????)

A.1a2 B.?5a0 C.5a10 D.0a5

10.如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F.下列结论：①AB//CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值.其中结论正确的有(????)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.不等式x?2的最大整数解是______．

12.在一次七年级学生身高抽查中，40个数据分别落在4个小组内，第一、二、四组数据所占的百分比分别是20%，35%，30%，则第三组数据的频数是______．

13.在一本书上写着方程组x+py=4x+y=3的解是x=1y=?，其中y的值被墨渍盖住了，但我们可解得p的值为______．

14.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作出相应的造型，设甲、乙、丙三根铁丝的长度分别为l1，l2，l3，则l1，l2

15.已知关于x的不等式组x?3x?5222x?a≤?1，下面四个结论：①若它的解集是1x≤3，则a=7；②当a=3时，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则11≤a13；④若它有解，则

三、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

(1)解方程组：2x+3y=35x?3y=18；

(2)解不等式组：2x?532x?1x+1

17.(本小题8分)

计算：3?1

18.(本小题8分)

如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A(?2,3)，B(?3,0)，C(?1,?1)，将三角形ABC平移后得到三角形A′B′C′，且点A的对应点是A′(2,3)，点B、C的对应点分别是B′、C′．

(1)点A、A′之间的距离是______；

(2)请在图中画出三角形A′B′C′，并写出点B′、C′的坐标．

19.(本小题8分)

如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，射线OF在∠AOD内部.若OF平分∠AOE，∠AOF=53∠DOF，求

20.(本小题9分)

(1)阅读下面的材料并把解答过程补充完整．

问题：在关于x、y的二元一次方程组x?y=2x+y=a中，x1，y0，求a的取值范围.分析：在关于x、y的二元一次方程组中，利用含参数a的代数式表示x、y，然后根据x1，y0列出关于参数a的不等式组即可求得a的取值范围．

解：由x?y=2x+y=a，解得x=a+22y=a?22，因为x1，y0，所以a+221a?220，解得______．

(2)请你按照上述方法，完成下列问题：

21.(本小题10分)

“食博会”期间，某零食店计划购进A、B两种网红零食共100包，其中