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培优十 速度关联类问题求解

1、如图所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v运动．当绳子与水平方向成θ角时，物体前进的瞬时速度是多大？

2、(多选)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30°角的斜面向右以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是()．

橡皮的速度大小为2v

橡皮的速度大小为3vC．橡皮的速度与水平方向成60°角D．橡皮的速度与水平方向成45°角

3、如图所示，物体A置于水平面上，A前固定一滑轮B，

高台上有一定滑轮D，一根轻绳一端固定在C点，再绕

6、如图所示，质量为m的物体置于光滑的平台上，系在物体上的轻绳跨过光滑的定滑轮.由地面上的人以恒定的速度v0向右匀速拉动，设人从地面上的平台开始向右

行至绳与水平方向夹角为45°处，在此过程中人对物体所

做的功为多少？

7、如图所示，均匀直杆上连着两个小球A、B，不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时，B球水平速度为v，加速度

B

为a，杆与竖直夹角为α，求此时A球速度和加速度大

B

0过B、D．BC段水平，当以速度v拉绳子自由端时，A沿 小

0

水平面前进，求：当跨过B的两段绳子夹角为α时A的运动速度v

4、一根长为L的杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，靠在一个质量为M，高为h的物块上，如图所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v

向右运动时，小球A的线速度v(此时杆与水平方向夹角

8、一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30°的光滑斜面上的物体m1连接，另一端和套在竖直光滑杆上的物体m2

3连接．已知定滑轮到杆的距离为 m．物体m2由静止从

3

为θ)

A

1 2AB连线为水平位置开始下滑1m时，m、m恰受力平衡

1 2

如图所示．已知重力加速度为g，试求：

m2在下滑过程中的最大速度

m2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离

5、如图所示，A、B两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并

分别置于光滑水平面上，若A车以速度v0向右匀速运动，当绳与水平面的夹角分别为α和β时，B车的速度是多

少？

9、如图所示，S为一点光源，M为一平面镜，光屏与平面镜平行放置.SO是垂直照射在M上的光线，已知SO=L，若M以角速度ω绕O点逆时针匀速转动，则转过30°角时，光点S′在屏上移动的瞬时速度v为多大？

10、一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图所示.绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上.设绳的总长不变，绳子质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为H.提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经B驶向C.设

A到B的距离也为H，车过B点时的速度为v．求在车

B

由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功．

11、一带正电的小球，系于长为L的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定在O点，它们处在方向水平向右电场强度大小为E的匀强电场中．已知电场对小球的作用力大小等于小球的重力．现把小球拉到图中的P1处，使

线绷直，并与电场方向平行，然后由静止释放小球．已知

小球在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，速度的竖直分量突变为零，水平分量没有变化，则小与球到达P1

等高的P2点时的速度的大小为多少？

12、某人游水过河，他在静水中的速度是河水流速的1/2，为使他到达对岸的地点与正对岸距离最短，他的游泳方向是？

13、质点绕半径为R=1m的圆轨道运动，其速率v和时间t满足v=πt的关系．求质点绕圆周运动一周回到出发点时，它的加速度的大小和方向．

14、如图所示，B是质量为m、半径为R的光滑半球形碗，

B

放在光滑的水平桌面上．A是质为m的细长直杆，被固定

A

的光滑套管C约束在竖直方向，A可自由上下运动．碗和

杆的质量关系为：m＝2m．初始时，A杆被握住，使其

B A

下端正好与碗的半球面的上边缘接触(如图)．然后从静止开始释放A，A、B便开始运动．设A杆的位置用?表示，?为碗面的球心O至A杆下端与球面接触点的连线方向和竖直方向之间的夹角．求A与B速度的大小(表示成?的函数)．

难点5 速度关联类问题求解·速度的合成与分解

一、分运动与合运动的关系

1、一物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，各自产