平面向量的实际背景及基本概念练习题.docx

平面向量的实际背景及基本概念练习题

班级 姓名 学号 得分

一、选择题：

下列物理量中，不能称为向量的是（ ）

C．位移AO、

C．位移

AO、OB、CO、OD是（

设O是正方形ABCD的中心，向量

D．力

）

平行向量 B．有相同终点的向量 C．相等向量 D．模相等的向量3．下列命题中，正确的是（ ）

a?b?a与b共线A．|a|?

a?b?a与b共线

B．|a|?|b|?a?b C．D．|a|?0?a?0

在下列说法中，正确的是（ ）

A．两个有公共起点且共线的向量，其终点必相同B．模为0的向量与任一非零向量平行

C．向量就是有向线段 D．若|a|?|b|，则a?b

下列各说法中，其中错误的个数为（ ）

（1）向量AB的长度与向量BA的长度相等；（2）两个非零向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；（3）两个有公共终点的向量一定是共线向量；（4）共线向量是可以移动到同一条直线上的向量；（5）平行向量就是向量所在直线平行

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

*6．?ABC中，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段所表示的向量中，与EF共线的向量有（ ）

A．2个 B．3个 C．6个 D．7个

二、填空题：

在（1）平行向量一定相等；（2）不相等的向量一定不平行；（3）共线向量一定相等；（4）相等向量一定共线；（5）长度相等的向量是相等向量；（6）平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，说法错误的是 ．

如图，O是正方形ABCD的对角线的交点，四边形OAED、OCFB是正方形，在图中所示的向量中，

OA B

O

（1）与AO相等的向量有

（1）与AO相等的向量有

；

（2）与AO共线的向量有

；

（3）与AO模相等的向量有

；

（4）向量AO与CO是否相等？答：

．

D C

O是正六边形ABCDEF的中心，且AO?a，OB?b，AB?c，在以A、B、C、D、

E、F、O为端点的向量中：

OE D

O

F C

与a相等的向量有

与b相等的向量有

与c相等的向量有

*10．下列说法中正确是

；

；

．

．（写序号）

若a与b是平行向量，则a与b方向相同或相反；

若AB与CD共线，则点A、B、C、D共线；

四边形ABCD为平行四边形，则AB=CD；

若a?b，b?c，则a?c；

四边形ABCD中，AB?DC且|AB|?|AD|，则四边形ABCD为正方形；

a与b方向相同且|a|?|b|与a?b是一致的；三、解答题：

如图，以1×3方格纸中两个不同的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同

的模？有多少种不同的方向？

bdace在如图所示的向量a、b、c、d、e中（小正方形边长 为

b

d

a

c

e

是否存在共线向量？相等向量？模相等的向量？若存在，请一 一 举出．

某人从A点出发向西走了200m达到B点，然后改变方向向西偏北60走了450m到达C

点，最后又改变方向向东走了200m到达D点．

作出向量AB、BC、CD（1cm表示200m）；

求DA的模．

*14．如图，中国象棋的半个棋盘上有一只“马”，开始下棋时它位于A点，这只“马”第一步有几种可能的走法？试在图中画出来；若它位于图中的P点，则这只“马”第一步有几种可能的走法？它能否走若干步从A点走到与它相邻的B点处？

P

P

AB

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§2.2.1向量加减运算及几何意义

班级 姓名 学号 得分

一、选择题：

1．化简PM?PN?MN所得的结果是（ ）

A．MP B．NP C．0 D．MN

2．设OA?a，OB?b且|a|?|b|?6，?AOB?120，则|a?b|等于（ ）

3A．36 B．12 C．6 D．63．a，b为非零向量，且|a?b|?|a|?|b|，则（ ）

3

A．a与b方向相同 B．a?b C．a??b D．a与b方向相反4．在平行四边形ABCD中，若|BC?BA|?|BC?AB|，则必有（ ）

2A．ABCD为菱形 B．ABCD为矩形 C．ABCD为正方形 D．以上皆