山东省临沂市兰山区义堂镇2022—2023学年上学期九年级 期末考试数学试卷.docx

山东省临沂市兰山区义堂镇2022—2023学年度第一学期九年级（上）期末考试

数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）

A．（﹣3，1） B．（﹣3，﹣1）

C．（3，1） D．（3，﹣1）

2．下列图形中，是中心对称的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．任意掷一枚质地均匀的骰子，偶数点朝上的可能性是（）

A．12 B．13 C．14

4．已知：抛物线y1=x2+2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线y2=x2-2ax-1（a0）与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧），在使y10且y2≤0的x的取值范围内恰好只有一个整数时，a的取值范围是（）

A．0a≤34 B．a≥34 C．34≤a＜43

5．把抛物线y＝2x2向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是（）

A．y＝2（x﹣1）2 B．y＝2（x+1）2

C．y＝2x2﹣1 D．y＝2x2+1

6．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△ABC，AB

A．45° B．30° C．35° D．70°

7．一元二次方程2x

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

8．点A(m，y1)，B(n，y2)均在抛物线y=(x-h)2+6上，若|m-h||n-h|，则下列说法正确的是（）

A．y1+y2=0 B．y1-y2=0 C．y1-y20 D．y1-y20

9．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=bx

A． B．

C． D．

10．如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E，∠AOB=90°，则阴影部分的面积是（）

A．4π﹣4 B．2π﹣4 C．4π D．2π

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11．如图，四边形APBC内接于⊙O，∠APB＝120°，PC平分∠APB，若PB＝3，PA＋PC＝7，则PC＝.

12．如图，点P（x，y）在抛物线y＝﹣（x﹣1）2+2的图象上，若﹣1＜x＜2，则y的取值范围是．

13．如图，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC＝3，直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OC′B′，则B坐标是

14．已知x1,x2是一元二次方程3

15．在不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球，已知白球有60个.同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数可能为.

16．如图，点A，B，C都在⊙O上，如果∠AOC=∠ABC，那么∠A+∠C的度数为．

17．定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝ab＋b；当ab时，a⊕b＝ab－a.若(2x－1)⊕(x＋2)＝0，则x＝.

18．抛物线y＝﹣2x2+3x﹣7与y轴的交点坐标为．

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

19．抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于点（0，3）．

（1）求出m的值及抛物线与x轴的交点坐标.

（2）当x取什么值时，抛物线在x轴下方？

（3）当x取什么值时，y的值随x的增大而增大．

20．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是边AB的垂直平分线，连接BE．

（1）若∠A=40°，求∠CBE的度数；

（2）若AE=3，EC=1，求△ABC的面积．

21．在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字1，2，3的小球，他们的形状、大小，质地完全相同，揽匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盘子，搅匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字．用列表法或树状图法求两次取出的小球上的数字之和为奇数的概率．

22．△ABC在平面直角坐标系xoy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A

（2）将△A1B1C

（3）在x轴上求作一点P，使PA

23．如图所示，⊙О的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交于⊙O于点D，求BC，AD的长.

24．如图，四边形OABC是平行四边形，以点O为圆心，OC为半径的⊙O与AB相切于点B，与AO相交于点D，AO的延长线交⊙O于点E，连接EB交OC于点F，求∠C和∠E的度数．

25．对于⊙C与⊙C上一点A，若平面内的点P满足：射线AP与⊙C交于点Q，且PA=2